扇形的圓心角為，它的面積是3πcm²，求此扇形的弧長和半徑長．

已知：如圖，扇形AOB中，∠AOB＝，AD＝4cm．＝3πcm．

(1)求OD的長及的弧長．

(2)求圖中陰影部分的面積．

如圖，⊙O₁、⊙O₂交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O₁在⊙O₂上，兩圓的連心線交⊙O₁于E、D，交⊙O₂于F，交AB于C．請(qǐng)根據(jù)圖中所給的已知條件(不再標(biāo)注其他字母，不再添加任何輔助線)，寫出兩個(gè)線段之間的關(guān)系式．

某人用如下方法測一鋼管的內(nèi)徑：將一小段鋼管豎直放在平臺(tái)上，向內(nèi)放入兩個(gè)半徑為5cm的鋼球，測得上面一個(gè)鋼球頂部高DC＝16cm(鋼管的軸截面如圖所示)，求鋼管的內(nèi)直徑AD的長．

若兩圓的圓心距d滿足等式|d－4|＝3，且兩圓的半徑是方程x²－7x＋12＝0的兩個(gè)根．試判斷這兩圓的位置關(guān)系．

如圖，⊙O₁的半徑為4cm，⊙O₂的半徑為1cm．將⊙O₁固定，使⊙O₂在⊙O₁的平面內(nèi)沿著⊙O₁的邊緣滾動(dòng)一周，那么在滾動(dòng)過程中，⊙O₂自身轉(zhuǎn)了多少圈？

如圖，有三邊分別為0.4m、0.5m和0.6m的三角形形狀的鋁皮，問怎樣剪出一個(gè)面積最大的圓形鋁皮？請(qǐng)你設(shè)計(jì)解決問題的方法．

如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，過C作半圓的切線，連接AC，作直線AD，使∠DAC＝∠CAB，AD交半圓于E，交過C點(diǎn)的切線于點(diǎn)D．

(1)試判斷AD與CD有何位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若AB＝10，AD＝8．求AC的長．

已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF．

(1)如圖(1)，AB為直徑，要使EF是⊙O的切線，還需添加的條件是(只需寫出三種情況)：

①________或②________或③________．

(2)如圖(2)，AB為非直徑的弦，∠CAE＝∠B，那么EF是⊙O的切線嗎？為什么？

鉗工車間用圓鋼做方形螺母，現(xiàn)要做邊長為a的方形螺母，問下料時(shí)至少要用直徑多大的圓鋼？