如圖，要測量河兩岸相對兩點A、B間的距離，先從B出發(fā)與AB成方向向前走50米，到C處立一根標桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走10米，到D處，在D處轉，沿DE方向再走17米，到達E處，若恰好A、C、E三點在同一直線上，你能依據題設條件及圖形求出河岸兩點A，B之間的距離嗎？

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝，對角線BD⊥DC，試問：

(1)△ABD與△DCB相似嗎？請說明理由．

(2)如果AD＝4，BC＝9，你能求出BD的長嗎？

滿足下列條件的△ABC與△是否相似？請說明理由．

(1)∠A＝，∠B＝，∠＝，∠＝；

(2)AB＝12，BC＝15，AC＝24，＝25，＝40，＝20．

如圖，菱形ABCD的邊長為3，延長AB到E，使EB＝2AB，連EC并延長交AD延長線于F，如果△EBC∽△EAF，試求AF的長．

已知△ABC∽△，若△ABC三邊長分別為3cm，4cm，5cm，且△的最大邊長為15cm，試求△的面積．

如果線段AB＝10cm，點C是AB上的黃金分割點，則AC的長是多少厘米？請說明理由．

若點C在線段AB上，且AB＝1，AC＝．請就AB，AC，BC寫出一個比例式來，并指明點C是否是線段AB的黃金分割點？

已知三條線段長分別為1cm，cm，2cm，請你再給出一條線段，使得它的長與前面三條線段長能夠組成一個比例式．

在某市的平面圖上，某矩形公園的長為10cm，寬為6cm．

(1)此平面圖的比例尺為1∶10000，那么這個矩形公園的實際長、寬分別是多少米？

(2)該矩形公園的實際長和寬的比是多少？

(3)在平面圖上，公園的長與寬的比是多少？

(4)你發(fā)現(xiàn)兩個比之間有什么關系？

已知＝，求的值．