為了測量校園內一棵不可攀登的樹的高度，學校數學應用實踐小組做了如下的探索：根據《自然科學》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如下圖的測量方案：把鏡子放在離樹(AB)8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看樹梢頂點A，再用皮尺量得DE＝2.7米，觀察者目高CD＝1.6米，請你計算樹(AB)的高度(精確到0.1米)．

如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，使用它可以把線段按一定比例伸長或縮短．它是由長度相等的兩腳AD和BC交叉構成的．如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方(即同時使OA＝3OD，OB＝3OC)，然后張開兩腳，使A，B兩個尖端分別在線段l的兩個端點上，這時CD與AB有什么關系？為什么？

如圖，某斜拉橋的一組鋼索a，b，c，d，e共五條，它們互相平行，鋼索與橋面的固定點P₁、P₂、P₃、P₄、P₅中，每相鄰兩點等距離．

(1)問至少需知道幾條鋼索的長，才能計算出其余鋼索的長；

(2)請你對(1)中需知道的這幾條鋼索長給出具體數值，并由此計算出其余鋼索的長．

(1)已知a＝4cm，b＝6cm，c＝3cm，試求出a，b，c的第四比例項d．

(2)已知a＝2.4cm，c＝5.4cm，且a、b、b、c成比例線段，試求b的長．

在相同時刻物高與影長成比例，如果一古塔在地面上的影長為50m，同時，高為1.5m的測竿的影長為2.5m，試問：古塔的高為多少？

已知C是線段AB上的點，D是AB延長線上的點且AD∶DB＝AC∶CB，若AB＝6cm，AC＝3.6cm，試求出AD和BD的長．

試用你所學的知識點解決以下的問題并簡述理由．

(1)你配過鑰匙嗎？為什么配的鑰匙也能打開你的鎖呢？

(2)你玩過電子游戲嗎？俄羅斯方塊游戲玩法中運用了哪些知識點？

(3)工程建筑的設計圖紙與實物有什么關系？你能說明嗎？

函數y＝x²－x－6的圖像如圖所示，根據圖像回答下列問題：

(1)x取何值時，y＝0；

(2)x取何值時，y＞0；

(3)x取何值時，y＜0．

解答題

在彈性限度內，彈簧掛上物體后彈簧的長度與所掛物體的質量之間的關系如下表：

(1)彈簧不掛物體時的長度是多少？

(2)如果用x表示彈性限度內物體的質量，用y表示彈簧的長度，那么隨著x的變化，y的變化趨勢如何？請寫出y與x的關系式；

(3)如果此彈簧最大掛重為25千克．你能預測當掛重為14千克時，彈簧的長度是多少？

如圖，L₁，L₂分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y(費用＝燈的售價＋電費)與照明時間x(小時)的函數圖像，假設兩種燈泡的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣．

(1)根據圖像分別寫出L₁，L₂的函數關系式；

(2)當照明時間為多少小時時，兩種燈的費用相等？