某班有男同學(xué)27名，女同學(xué)21名，在一次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)中，男同學(xué)的平均分是82分，中位數(shù)是75分，女同學(xué)的平均分是80分，中位數(shù)是80分．

(1)求這次測(cè)驗(yàn)全班平均分(精確到0.1分)．

(2)估計(jì)全班成績(jī)?cè)?0分以下(包括80分)的同學(xué)至少有多少人？

(3)男同學(xué)的平均分與中位數(shù)相差較大，其原因是什么？說說你的看法．

如圖，分別以等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)a為半徑作 弧AB、弧BC、弧CA．你有辦法求出弧AB、弧BC、弧CA所圍成的圖形(曲邊三角形)的面積嗎？若有，請(qǐng)你求出．

畢業(yè)前夕，同學(xué)們合影留念，一份印兩張收費(fèi)4.5元，加印一張收0.5元，預(yù)定平均每人出錢不超過2元并都分到一張照片，問參加照相的人至少有幾位同學(xué)？

保護(hù)青少年視力，已為社會(huì)所關(guān)注．為了調(diào)查某初中400名畢業(yè)生的視力情況，從中抽測(cè)了部分學(xué)生的視力，現(xiàn)將抽測(cè)數(shù)據(jù)整理如下表(表中每組分點(diǎn)含最小值，不含最大值)．

(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整．

(2)若視力在1.1以上(含1.1)均屬正常，試估計(jì)該校畢業(yè)生視力正常的人數(shù)約為________人．

(3)這次檢測(cè)中，能否肯定被檢測(cè)學(xué)生視力的中位數(shù)在哪一小組內(nèi)________？能否肯定被檢測(cè)學(xué)生視力的眾數(shù)在哪一小組內(nèi)________(只需填寫“能”或“不能”)？

在一段自西向東走向的河的北岸，有一段公路AB與江岸平行，公路長(zhǎng)3km，現(xiàn)準(zhǔn)備從南岸的C處建一座橋與公路AB連接，測(cè)得點(diǎn)A在點(diǎn)C的北偏西處，點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東30^°處，求這座橋最短長(zhǎng)度(保留兩位有效數(shù)字，以下數(shù)據(jù)供解題時(shí)參考：≈1.414，≈1.732，≈2.236)．

解不等式組并寫出此不等式組的整數(shù)解．

當(dāng)x＝2，y＝時(shí)，求代數(shù)式(x＋y)(x－y)＋(x－y)²－(x²－3xy)的值．

為保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池．第一天收集1號(hào)電池4節(jié)，5號(hào)電池5節(jié)，總重量為460克；第二天收集1號(hào)電池2節(jié)，5號(hào)電池3節(jié)，總重量為240克．

(1)求1號(hào)和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？

(2)學(xué)校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總重量，他們隨意抽取了該月某5天每天收集廢電池的數(shù)量，如表．

分別計(jì)算兩種廢電池的樣本平均數(shù)；并由此估算該月(30天)環(huán)保小組收集廢電池的總重量是多少千克？

某機(jī)械傳動(dòng)裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，如圖所示．連桿PB與點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)所形成的⊙O交于點(diǎn)A，測(cè)量得PA＝4cm，AB＝5cm，⊙O的半徑為4.5cm．求點(diǎn)P到圓心O的距離．

如圖，MN為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)A作AP⊥MN，交⊙O的弦BC于點(diǎn)P，若PA＝2cm，PB＝5cm，PC＝3cm，求⊙O的直徑．