某市要建一座圓形公園，要求公園則好把動物園A、植物園B和人工湖C包括在內，又要使這個圓形的面積最小．

請你繪出這個公園的施工圖．

如圖，工作師傅鑄造一個殘輪同樣大小的圓輪，需要知道它的半徑，你能用本節(jié)知識幫助工人師傅解決這一問題嗎?

請寫出具體的做法：

已知：AB是⊙O的直徑，弦CD交于AB于P點，∠APD=45°，AP=5，PB=1．求CD的長．

已知⊙O的半徑等于4cm，AB為⊙O的弦，其長為cm，求AB弦所對的圓周角的度數(shù)．

已知△ABC內接于⊙O，∠B=60°，AC=12，則O點到AC的距離是多少？

已知，△ABC中，、邊上的高、相交于，找出圖中所有的相似三角形.

如圖所示，為了改善農(nóng)村用水的現(xiàn)狀，某村自籌資金修建自來水廠，該村有四個小組A、B、C、D正好位于一個正方形的四個頂點，現(xiàn)計劃在四個小組間鋪設一條水管，他們設計了三種方案，如圖中的實線部分，請你幫助計算一下，哪種方案線路最短？(以下數(shù)據(jù)可供參考：．)

已知：正方形的對角線長為a，若對角線的長增加，求：所得新正方形的面積比原正方形的面積增加多少？

如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD的邊CD上取一點E，使∠DBE=30°，AC與BE交于點F，作DH⊥BE于H，(1)求線段DF的長；(2)求△DFH的面積．

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，AB，AD上各有一點P，Q，如果△APQ的周長為2，求∠PCQ的度數(shù)．