(2005　湖南長(zhǎng)沙)如圖所示，燈塔A在港口O的北偏東55°方向上，且與港口的距離為80海里，一艘船上午9時(shí)從港口O出發(fā)向正東方向航行，上午11時(shí)到達(dá)B處，看到燈塔A在它的正北方向．試求這艘船航行的速度(精確到0.01海里/h)．

(供選用數(shù)據(jù)：sin55°=0.8192，cos55°=0.5736，tan55°=1.4281)

為保衛(wèi)祖國(guó)的海疆，我人民解放軍海軍在相距20海里的A、B兩地設(shè)立觀(guān)測(cè)站(圖海岸線(xiàn)是過(guò)A、B的直線(xiàn))．按國(guó)際慣例，海岸線(xiàn)以外12海里范圍內(nèi)均為我國(guó)領(lǐng)海，外國(guó)船只除特許外，不得私自進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海．某日，觀(guān)測(cè)員發(fā)現(xiàn)一外國(guó)船只行駛至P處，在A觀(guān)測(cè)站測(cè)得∠BAP=63°，同時(shí)在B測(cè)站測(cè)得∠ABP=34°．問(wèn)此時(shí)是否需要向此未經(jīng)特許的船只發(fā)出警告，命令其退出我國(guó)領(lǐng)海？

(參考數(shù)據(jù)：)

(2004　山西太原)下表是小亮所填實(shí)習(xí)報(bào)告的部分內(nèi)容：

請(qǐng)根據(jù)小亮測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算國(guó)貿(mào)大廈的高．(已知測(cè)傾器的高CE=DF=1m)

(2004　�？�)雄偉壯觀(guān)的“千年塔”屹立在海口市西海岸帶狀公園的“熱帶海洋世界”．在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，為了測(cè)量這座“千年塔”的高度，雯雯在離塔底139m的C處(C與塔底B在同一水平線(xiàn)上)，用高1.4m的測(cè)角儀CD測(cè)得塔頂A的仰角α=43°(見(jiàn)圖)，求這座“千年塔”的高度AB．(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù)：tan43°≈0.9325，cot43°≈1.0724)

(2004　大連)如圖所示，某校自行車(chē)棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點(diǎn)，中柱CD=1m，∠A=27°，求跨度AB的長(zhǎng)．(精確到0.01m)

(2003　甘肅)圖所示為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高為AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=24m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況．當(dāng)太陽(yáng)光與水平線(xiàn)的夾角為30°時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高？(精確到0.1m，)

(2004·新疆)如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，連接DE、EF，要使四邊形ADEF是正方形，還需增加的條件是________．

(2007，武漢，19)你一定玩過(guò)蹺蹺板吧!如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直．當(dāng)一方著地時(shí)，另一方上升到最高點(diǎn)．問(wèn)：在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過(guò)程中，兩人上升的最大高度、有何數(shù)量關(guān)系？為什么？

(2005　河北)如圖所示，晚上，小亮站在廣場(chǎng)上．圖中線(xiàn)段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線(xiàn)段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈．

(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小明在照明燈(P)照射下的影子；

(2)如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請(qǐng)求出小亮影子的長(zhǎng)度．

(2005　廣東佛山)如圖所示，在水平桌面上的兩個(gè)“E”，當(dāng)點(diǎn)在一條直線(xiàn)上時(shí)，在點(diǎn)O處用①號(hào)“E”測(cè)得的視力與用②號(hào)“E”測(cè)得的視力相同．

(1)圖中滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？

(2)若，①號(hào)“E”的測(cè)試距離，要使測(cè)得的視力相同，則②號(hào)“E”的測(cè)試距離應(yīng)為多少？