已知直線l與直線y=2x+1的交點的橫坐標為2,與直線y=－x+8的交點的縱坐標為 －7,求直線的表達式.

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm．點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點B運動；點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點A運動(P、Q兩點中，有一個點運動到終點時，所有運動即終止)．設P、Q同時出發(fā)并運動了t秒．

(1)當PQ將梯形ABCD分成兩個直角梯形時，求t的值；

(2)試問是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半?若存在，求出這樣的t的值，若不存在，請說明理由。

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，動點P從點A出發(fā)沿AC邊向點C以每秒3個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以每秒4個單位長的速度運動．P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．在運動過程中，△PCQ關于直線PQ對稱的圖形是△PDQ．設運動時間為t（秒）．

(1）設四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關系式；

(2）t為何值時，四邊形PQBA是梯形？

(3）是否存在時刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

(4）通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時刻t，使得PD⊥AB？若存在，請估計t的值在括號中的哪個時間段內（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，請簡要說明理由．

已知一次函數(shù)的圖象過點A(2,－1)和點B，其中點B是另一條直線x+3與y軸的交點，求這個一次函數(shù)的表達式.

在直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過三點A(2,0),B(0,2),C(m,3),求這個函數(shù)的表達式，并求m的值.

已知拋物線Y=x²⁺mx一2m2(m≠0)．

　　(1)求證：該拋物線與X軸有兩個不同的交點；

　　(2)過點P(0，n)作y軸的垂線交該拋物線于點A和點B(點A在點P的左邊)，是否存在實數(shù)m、n，使得AP=2PB?若存在，則求出m、n滿足的條件；若不存在，請說明理由．

一次函數(shù)的圖象過點M(3,2),N(－1,－6)兩點.

(1)求函數(shù)的表達式；

(2)畫出該函數(shù)的圖象.

汽車的油箱中的余油量Q（升）是它行駛的時間t（小時）的一次函數(shù).某天該汽車外出時，油箱中余油量與行駛時間的變化關系如下圖：

(1）根據(jù)圖象，求油箱中的余油Q與行駛時間t的函數(shù)關系，并求出t的取值范圍.

(2）從開始算起，如果汽車每小時行駛40千米，當油箱中余油 20升時，該汽車行駛了多少千米？

如圖，已知O為坐標原點，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點A的坐標為(2,0).

(1) 求點B的坐標；

(2) 若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O三點，求此二次函數(shù)的解析式；

(3) 在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點O、B)上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標；若不存在，請說明理由.

在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是邊CD上異于點C、D的任意一點 .

(1) 若a=2b，當點P在什么位置時，△APB與△BCP相似 (不必證明) ？

(2) 若a≠2b，① 判斷以AB為直徑的圓與直線CD的位置關系，并說明理由；② 是否存在點P，使以A、B、P為頂點的三角形與以A、D、P為頂點的三角形相似 (不必證明) ？