如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．

(1）若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的解析式，并判斷點(diǎn)是否在該拋物線(xiàn)上．（6分）

(2）在（1）中的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上求一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最�。�（3分）

(3）設(shè)為（1）中的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在這樣的點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形．若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．（4分）

請(qǐng)你根據(jù)圖中圖象所提供的信息解答下面問(wèn)題：

(1）分別寫(xiě)出a₁、a2中變量y隨x變化而變化的情況：

(2）求出一個(gè)二元一次方程組，使它滿(mǎn)足圖象中的條件。

如圖，已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)．

(1）求，的值；

(2）連結(jié)，在軸的正半軸上是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知關(guān)于x的方程 kx²-2 (k+1) x+k-1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

(1) 求k的取值范圍；

(2) 是否存在實(shí)數(shù)k，使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0 ？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由.

用圖象法解下列方程組：

(1）　　 　　(2)

已知兩直線(xiàn)y_{1=2x－3,y2=6－x}

(1）在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖象.

(2）求它們的交點(diǎn)A的坐標(biāo).

(3）根據(jù)圖象指出x為何值時(shí)，y1＞y2;x為何值時(shí)，y1＜y2.

(4）求這兩條直線(xiàn)與x軸所圍成的△ABC的面積.

用圖象法解方程組：

已知：二次函數(shù)的圖象交x軸于、兩點(diǎn)，交y軸正半軸于點(diǎn)C，且。

(1）求此二次函數(shù)的解析式；

(2）是否存在過(guò)點(diǎn)D(0，)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)M、N，與x軸交于點(diǎn)E，使得點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱(chēng)？若存在，求直線(xiàn)MN的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，直線(xiàn)與軸，軸分別相交于點(diǎn)，點(diǎn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)與軸的另一交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，且對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)．

(1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

(3）連結(jié)．請(qǐng)問(wèn)在軸上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知一次函數(shù)y=(m－3)x+2m+4的圖象過(guò)直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)M，求此一次函數(shù)的解析式.