如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=，BC=1.連結BF，分別交AC、DC、DE于點P、Q、R.

(1）求證：△BFG∽△FEG，并求出BF的長；

(2）觀察圖形，請你提出一個與點P相關的問題，并進行解答（根據(jù)提出問題的層次和解答過程評分）.

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線EF分別交AB、CD于E、F.請寫出圖中三對全等的三角形：　　　　　　 ；　　　　 ；　　　　　　 ；

請你自選其中的一對加以證明.

一手機經(jīng)銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，每款手機至少要購進8部，且恰好用完購機款61000元．設購進A型手機x部，B型手機y部．三款手機的進價和預售價如下表：

（1）用含x，y的式子表示購進C型手機的部數(shù)；

(2）求出y與x之間的函數(shù)關系式；

(3）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經(jīng)銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元．

①求出預估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關系式；

(注：預估利潤P＝預售總額-購機款-各種費用）

②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部．

已知一次函數(shù)y=－2x－2

(1）畫出函數(shù)的圖象.

(2）求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標.

(3）求A、B兩點間的距離.

(4）求△AOB的面積.

(5）利用圖象求當x為何值時，y≥0.

某食品批發(fā)部準備用10000元從廠家購進一批出廠價分別為16元和20元的甲、乙兩種酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價20％和25％向外銷售.如果設購進甲種酸奶為x(箱)，全部售出這批酸奶所獲銷售利潤為y(元).

　　(1)求所獲銷售利潤y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關系式；

　　(2)根據(jù)市場調查，甲、乙兩種酸奶在保質期內銷售量都不超過300箱，那么食品批發(fā)部怎樣進貨獲利最大，最大銷售利潤是多少？

如圖①，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用S_{1、S2、S3表示，則不難證明S1=S2+S3 .}

(1) 如圖②，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之間有什么關系？(不必證明)

(2) 如圖③，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你確定S1、S2、S3之間的關系并加以證明；

(3) 若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個一般三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，為使S1、S2、S3之間仍具有與(2)相同的關系，所作三角形應滿足什么條件？證明你的結論；

(4) 類比(1)、(2)、(3)的結論，請你總結出一個更具一般意義的結論 .

如圖，平面直角坐標系中畫出了函數(shù)y=kx+b的圖象。　　

(1）根據(jù)圖象，求k，b的值；

(2）在圖中畫出函數(shù)y= -2x+2的圖象；

(3）求x的取值范圍，使函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y= -2x+2的函數(shù)值。

已知拋物線（m為常數(shù)）經(jīng)過點（0，4）

⑴求m的值；

⑵將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線。已知這條平移后的拋物線滿足下述兩個條件：它的對稱軸（設為直線l_{2）與平移前的拋物線的對稱軸（設為l1）關于y軸對稱；它所對應的函數(shù)的最小值為－8.}

①試求平移后的拋物線所對應的函數(shù)關系式；

②試問在平移后的拋物線上是否存在著點P，使得以3為半徑的⊙P既與x軸相切，又與直線l2相交？若存在，請求出點P的坐標，并求出直線l2被⊙P所截得的弦AB的長度；若不存在，請說明理由。

如圖，直線經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且=，點P是直線上的一個動點（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點Q。

問：是否存在點P，使得QP=QO；　　 　　 (用摯嬖跀或摬淮嬖跀填空）。若存在，滿足上述條件的點有幾個？并求出相應的∠OCP的大小；若不存在，請簡要說明理由：

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 。

如圖，拋物線E：交x軸于A、B兩點，交y軸于M點。拋物線E關于y軸對稱的拋物線F交x軸于C、D兩點。

⑴求F的解析式；

⑵在x軸上方的拋物線F或E上是否存在一點N，使以A、CN、M為頂點的四邊形是平行四邊形。若存在，求點N坐標；若不存在，請說明理由；

⑶若將拋物線E的解析式改為，試探索問題⑵。