小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，針對撉笠輝??畏匠痰慕鈹，整理了以下的幾種方法，請你按有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：

根據(jù)下列步驟作出二次函數(shù)y＝x²與y＝－x²的圖象．

(1)列表：

(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)；

(3)用光滑的曲線連接各點(diǎn)．

(4)觀察作出的拋物線y＝x²，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)，當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x值的增大而________(填“增大”或“減小”)，當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x值的增大而________(填“增大”或“減小”)；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)；當(dāng)x＝________時(shí)，函數(shù)取得最小值為________；拋物線的對稱軸是________；拋物線的開口向________(填“上”或“下”)．

(5)觀察作出的拋物線y＝－x²，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)，當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x值的增大而________．(填“增大”或“減小”)，當(dāng)x＜0時(shí)0的值隨x值的增大而________(填“增大”或“減小”)；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)；當(dāng)x＝________時(shí)，函數(shù)取得最大值為________；拋物線的對稱軸是________；拋物線的開口向________(填“上”或“下”)．

在地球引力的作用下，物體從某一高度落下時(shí)，速度會越來越快，即地球引力會使下落的物體加速下落．在物理學(xué)中，把地球引力給下落物體帶來的加速度稱為重力加速度，用g表示，g≈9.8m/s²．物體下落的高度h(m)與物體下落的時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系是；h＝．某人頭頂上空490m處有一殺傷半徑為50m的炸彈自由下落．此人發(fā)現(xiàn)后，立即以6m/s的速度逃離，那么此人能脫離危險(xiǎn)嗎？

在二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)中，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)，c叫做常數(shù)項(xiàng)．下列函數(shù)是不是二次函數(shù)？若是，則將其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)填入下表：

y＝3x²，y＝＋2x－3，y＝x²＋3，y＝－x²＋4x，y＝2x²－x＋1

閱讀下列材料，然后解答后面的問題．

我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解。

例．由2x+3y=12得:y==4-x,(x、y為正整數(shù))

∴則有0＜x＜6

又y=4-x為正整數(shù),則x為正整數(shù).

由2與3互質(zhì),可知:x為3的倍數(shù),從而x=3,代入:y=4-×3=2

∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

問題:（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解:　　　　　　　　 .

　　 (2）若為自然數(shù),則滿足條件的x的值有　　　　 個(gè). ( ）

A．2 B．3 C．4 D．5

(3）九年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生,購買了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎品,共花費(fèi)35元,問有幾種購買方案.試確實(shí).

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，過BC的中點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，連接CE，求sin∠ACE的值．

閱讀下面的材料：

如圖（1），在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點(diǎn)P，AP、BP的延長線分別交半圓O于點(diǎn)C、D．求證：AP·AC+BP·BD=AB²．

證明：連結(jié)AD、BC，過P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90ｏ，

∴點(diǎn)D、M在以AP為直徑的圓上；同理：M、C在以BP為直徑的圓上．

由割線定理得： AP·AC=AM·AB，BP·BD=BM·BA，

所以，AP·AC+BP·BD=AM·AB+BM·AB=AB·（AM+BM）=AB2．

　當(dāng)點(diǎn)P在半圓周上時(shí)，也有AP·AC+BP·BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：

(1）如圖（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓周外時(shí)，結(jié)論AP·AC+BP·BD=AB2是否成立？為什么？

(2）如圖（3）當(dāng)點(diǎn)P在切線BE外側(cè)時(shí)，你能得到什么結(jié)論？將你得到的結(jié)論寫出來．

閱讀下列題目的解題過程：

　　已知a、b、c為的三邊，且滿足，試判斷的形狀。

　　解：

問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請寫出該步的代號：　　　　　　　　；

(2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?U>　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(3）本題正確的結(jié)論為：　　　　　　.

已知下列n（n為正整數(shù)）個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：

(1）請解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n>；

(2）請你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可。

解：

先閱讀下列材料，再解答后面的問題

材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)相乘：。如2³⁼⁸，此時(shí)，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為。一般地，若，則n叫做以為底b的對數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為。

問題：（1）計(jì)算以下各對數(shù)的值:

　　　　(2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？之間又滿足怎樣的關(guān)系式？

　　　　(3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？

　　　　 根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論。

　　　　 證明：