利用二次函數(shù)的圖象求下列一元二次方程的近似根：

x²－x－3＝0

光明中學的6名教師帶領8名市三好學生到蘇州園林參觀學習，發(fā)現(xiàn)門票有這樣幾種優(yōu)惠方案。(1)學生可憑學生證享受6折優(yōu)惠。

(2)20人以上的團體隊可享受8折優(yōu)惠．

(3)通過協(xié)商可以享受9折優(yōu)惠。請同學們根據上述優(yōu)惠途徑，設計出五種不同的優(yōu)惠方案，并說明最佳方法．

利用二次函數(shù)的圖象求下列一元二次方程的近似根：

x²－2＝0

一元二次方程x²－4x＋2＝－1的根與二次函數(shù)y＝x²－4x＋2的圖象有何關系？請你把方程的根在圖象上表示出來．

二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸可能有兩個交點、一個交點、沒有交點三種情況．你能利用a，b，c之間的某種關系判斷二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的交點情況嗎？

在平原上，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y(m)與飛行時間x(s)的關系滿足．

(1)經過多長時間，炮彈到達它的最高點？最高點的高度是多少？

(2)經過多長時間，炮彈落到地上爆炸？

閱讀（1）的推導并填空，然后解答第（2）題。

當，

又， ，

即：無論x怎樣變化，的所有取值中，以A為最大；且在時，的值等于A,其中，用表示，A=_______________，B=_______________；

(2）為了綠化城市，我市準備在如圖的矩形ABCD內規(guī)劃一塊地面，修建一個矩形草坪PQRC。按計劃要求，草坪的兩邊RC與CP分別在BC和CD上，且草坪不能超過文物保護區(qū)△AEF的邊界EF。經測量知，AB=CD=100m，BC=AD=80m，AE=30m，AF=20m。應如何確定草坪的位置，才能使草坪占地面積最大又符合設計要求？并求出這個最大面積（結果保留到個位，解答時可應用（1）的結論）。

求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標，并作草圖驗證

y＝6x²＋x－1

求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標，并作草圖驗證

y＝3x²－2x－1

在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大．

使用上邊的事實，解答下面的問題：

用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的五根木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積．(附加題)