如圖，已知，如何利用尺規(guī)將它平分成兩部分？

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P是OA上一點C是⊙O上不同于A，B的點．試比較PA，PC，PB的大小關系，并說明理由．

在Rt△ABC中，BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，D，E分別是AB和AC的中點．以B為圓心、以BC為半徑作⊙B，點A，C，D，E分別與⊙B有怎樣的位置關系？

菱形的四邊中點是否在同一個圓上？如果在同一圓上，請找出它的圓心和半徑．

作圖說明：到已知點A的距離大于或等于1cm，且小于或等于2cm的所有點組成的圖形．

我市某鄉(xiāng)兩村盛產柑桔，村有柑桔200噸，村有柑桔300噸．現將這些柑桔運到兩個冷藏倉庫，已知倉庫可儲存240噸，倉庫可儲存260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元，從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從村運往倉庫的柑桔重量為噸，兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為元和元．

(1）請?zhí)顚懴卤�，并求�?FONT FACE="宋體" LANG="ZH-CN" SIZE=1>與之間的函數關系式；

(2）試討論兩村中，哪個村的運費較少；

(3）考慮到村的經濟承受能力，村的柑桔運費不得超過4830元．在這種情況下，請問怎樣調運，才能使兩村運費之和最小？求出這個最小值．

小亮媽媽下崗后開了一家糕點店．現有千克面粉，千克雞蛋，計劃加工一般糕點和精制糕點兩種產品共盒．已知加工一盒一般糕點需千克面粉和千克雞蛋；加工一盒精制糕點需千克面粉和千克雞蛋．

(1）有哪幾種符合題意的加工方案？請你幫助設計出來；

(2）若銷售一盒一般糕點和一盒精制糕點的利潤分別為元和元，那么按哪一個方案加工，小亮媽媽可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

如圖，一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，球達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．按如圖所示的直角坐標系，求拋物線的表達式．

某廣場噴泉的噴嘴安裝在平地上．有一噴嘴噴出的水流呈拋物線狀，噴出水流的高度y(m)與噴出水流距噴嘴的水平距離x(m)間滿足y＝－0.5x²＋2x．

(1)噴嘴能噴出水流的最大高度是多少？

(2)噴嘴噴出水流的最遠距離是多少？

課題研究：現有邊長為120厘米的正方形鐵皮，準備將它設計并制成一個開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大．

初三（1）班數學興趣小組經討論得出結論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大．為此，他們對水槽的橫截面進行了如下探索：

⑴方案①：把它折成橫截面為直角三角形的水槽（如圖1）．

若∠ACB=90°，設AC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米^{2，請你寫出y關于x的函數關系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當x取何值時，y的值最大，最大值又是多少？}

方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽（如圖2）．

若∠ABC=120°，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大小．

⑵假如你是該興趣小組中的成員，請你再提供兩種方案，使你所設計的水槽的橫截面面積更大．畫出你設計的草圖，標上必要的數據（不要求寫出解答過程）．