如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O切AC于點E，求AD的長．

如圖，⊙O與△ABC的三邊都相切，切點分別為D，E，F(xiàn)．如果∠FDE＝70°，那么∠A是多少度？

如圖，PC切⊙O于點A，PO的延長線交⊙O于點B，BC切⊙O于點B，若CB∶PC＝1∶2，則PO∶OB是多少？

如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A，B．你認為PA與PB有什么大小關(guān)系？為什么？

如圖甲，李叔叔想要檢測雕塑底座正面四邊形是否為矩形，但他隨身只帶了有刻度的卷尺，請你設(shè)計一種方案，幫助李叔叔檢測四邊形是否為矩形（圖乙供設(shè)計備用）．

在△ABC中，已知∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，以C為圓心、以r為半徑作圓，要使⊙C與斜邊AB有公共點，則r的取值范圍是什么？

某商場設(shè)計了兩種促銷方案：第一種是顧客在商場消費每滿200元就可以從一個裝有100個完全相同的球(球上分別標有數(shù)字1，2，……100)的箱子中隨機摸出一個球(摸后放回)。若球上的數(shù)字是88，則返購物券500元；若球上的數(shù)字是11或77，則返購物券300元；若球上的數(shù)字能被5整除，則返購物券5元；若是其它數(shù)字，則不返購物券。第二種是顧客在商場消費每滿200元直接獲得購物券15元。估計促銷期間將有5000人次參加活動。請你通過計算說明商家選擇哪種促銷方案合算些？

如圖，點A的坐標是(－3，4)，以點A為圓心、4為半徑作圓，則⊙A與x軸、y軸、原點有怎樣的位置關(guān)系？

如圖，已知∠AOB和點M，求作一圓，使它過點O和M，且圓心在已知∠AOB的邊上，這樣的圓能作出幾個？

如圖，作一圓，使它經(jīng)過已知點A，B，且圓心在直線l上．