如圖，拋物線與x軸交A、B兩點（A點在B點左側），直線與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．

　　(1）求A、B 兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；

(2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；

(3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．

已知：如圖，拋物線經(jīng)過、、三點．

(1）求拋物線的函數(shù)關系式；

(2）若過點C的直線與拋物線相交于點E (4，m），請求出△CBE的面積S的值；

(3）在拋物線上求一點使得△ABP_{0為等腰三角形并寫出點的坐標；}

(4）除（3）中所求的點外，在拋物線上是否還存在其它的點P使得△ABP為等腰三角形？若存在，請求出一共有幾個滿足條件的點（要求簡要說明理由，但不證明）；若不存在這樣的點，請說明理由．

在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過兩點．

(1）求此拋物線的解析式；

(2）設拋物線的頂點為，將直線沿軸向下平移兩個單位得到直線，直線與拋物線的對稱軸交于點，求直線的解析式；

(3）在（2）的條件下，求到直線距離相等的點的坐標．

如圖，拋物線y＝－x^{2＋x－2與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C．}

(1）求證：△AOC∽△COB；

(2）過點C作CD∥x軸交拋物線于點D．若點P在線段AB上以每秒1個單位的速度由A向B運動，同時點Q在線段CD上也以每秒1個單位的速度由D向C運動，則經(jīng)過幾秒后，PQ＝C．

如圖，頂點為D的拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，連結BC，已知tan∠ABC=1。

(1）求點B的坐標及拋物線的解析式；

(2）在x軸上找一點P,使△CDP的周長最小，并求出點P的坐標；

(3）若點E（x,y）是拋物線上不同于A,B,C的任意一點，設以A,B,C,E為頂點的四邊形的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關系式。

(1)若想把一根木條固定在墻上，至少釘幾枚釘子，為什么？

(2)兒童玩的風車是用幾枚釘子固定在手柄上的？為什么？

(3)縱橫交錯的南北線路，基本上是建在一條直線上，為什么？

如圖，對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）．

(1）求拋物線解析式及頂點坐標；

(2）設點E（，）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形．求平行四邊形OEAF的面積S與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

　　 ①當平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？

　　 ②是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

已知圓P的圓心在反比例函數(shù)圖象上，并與x軸相交于A、B兩點． 且始終與y軸相切于定點C(0，1)．

(1) 求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)圖象的解析式;

(2) 若二次函數(shù)圖象的頂點為D，問當k為何值時，四邊形ADBP為菱形．

如圖1，已知拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B。

⑴求拋物線的解析式；

⑵若點C在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且以O、C、D、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求D點的坐標；

⑶連接OA、AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由。

如圖，在中，，．若動點從點出發(fā)，沿線段運動到點為止，運動速度為每秒2個單位長度．過點作交于點，設動點運動的時間為秒，的長為．

(1）求出關于的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

(2）當為何值時，的面積有最大值，最大值為多少？