二次函數的圖象與軸交于和兩點，A點在原點左方，B點在原點右方，與軸交于，且知C點在原點上方，，BC=10，，是方程的兩根，直線過A、C兩點，且，

(1）求：A、B、C三點的坐標；

(2）求：過A、C兩點的一次函數的解析式；

(3）求：過A、B、C三點的二次函數的解析式。

已知一個二次函數的圖象為拋物線C，點、、在拋物線C上。

(1）求這個二次函數的解析式。

(2）我們知道，與（即）可以表示直線一樣，方程也可以表示一條直線，且對于直線和拋物線，方程組的解作為點的坐標，所確定的點就是直線和拋物線的公共點，如果直線L：過點，且直線L與拋物線C有且只有一個公共點，求相應的的值。

在直角坐標系中，⊙A的半徑為4，圓心A的坐標為（2，0），⊙A與x軸交于E、F兩點，與y軸交于C、D兩點，過點C作⊙A的切線BC，交x軸于點B．

(1）求直線CB的解析式；

(2）若拋物線y=ax^{2+bx+c的頂點在直線BC上，與x軸的交點恰為點E、F，求該拋物線的解析式；}

(3）試判斷點C是否在拋物線上？

　　 (4） 在拋物線上是否存在三個點，由它構成的三角形與△AOC相似？直接寫出兩組這樣的點．

關于x的二次函數y＝－x²＋(k2－4)x＋2k－2以y軸為對稱軸，且與y軸的交點在x軸上方．

(1)求此拋物線的解析式，并在直角坐標系中畫出函數的草圖；

(2)設A是y軸右側拋物線上的一個動點，過點A作AB垂直x軸于點B，再過點A作x軸的平行線交拋物線于點C，得到矩形ABCD．設矩形ABCD的周長為l，點A的橫坐標為x，試求l關于x的函數關系式；

(3)當點A在y軸右側的拋物線上運動時，矩形ABCD能否成為正方形．若能，請求出此時正方形的周長；若不能，請說明理由．

為制定本市七、八、九年級學生校服的生產計劃，有關部門準備對180名初中男生的身高作調查，現有三種調查方案．

(A)測量市體校中180名男子籃球、排球隊員的身高．

(B)查閱有關外地180名男生身高的統(tǒng)計資料．

(C)在本市的市區(qū)和郊縣各任選一所完全中學、兩所初級中學，在這三所學校有關年級的班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測量他們的身高．

(1)為了達到估計本市初中這三個年級男生身高分布的目的，你認為采用上述哪一種調查方案比較合理，為什么？

(2)下列表中的數據是使用了某種調查方案獲得的：

(注：每組可含最低值，不含最高值)

①根據表中的數據填寫表中的空格．

②根據填寫的數據，繪制統(tǒng)計圖．

小李通過對某地區(qū)1998年至2000年快餐公司發(fā)展情況的調查，制成了該地區(qū)快餐公司個數情況的條形圖(如圖1所示)和快餐公司盒飯年銷售量的平均數情況的條形圖(如圖2所示)，利用圖1和圖2共同提供的信息，解答下列問題．

(1)1999年該地區(qū)銷售盒飯共多少萬盒？

(2)該地區(qū)盒飯銷售量最大的是哪一年？這一年的銷售量是多少萬盒？

(3)這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯多少萬盒？

某農戶承包了有44棵果樹的果園，現在進入了收獲期，收獲時，先隨意采摘了5棵樹上的蘋果，稱得每棵樹上摘得的蘋果的重量(單位：千克)如下：35，35，34，39，37．

(1)請計算一下樣本的平均數，并估計這年蘋果總產量約是多少千克？

(2)若市場上蘋果售價為每千克5元，則這年該農戶的蘋果收入將達多少元？

平面直角坐標系中，已知二次函數的圖象與軸交于兩點（點在點的左邊），與軸交于點，其頂點的橫坐標為1，且過點和．

(1）求此二次函數的表達式；

(2）若直線與線段交于點（不與點重合），則是否存在這樣的直線，使得以為頂點的三角形與相似？若存在，求出該直線的函數表達式及點的坐標；若不存在，請說明理由；

(3）若點是位于該二次函數對稱軸右邊圖象上不與頂點重合的任意一點，試比較銳角與的大�。ú槐刈C明），并寫出此時點的橫坐標的取值范圍．

設拋物線與x軸交于兩個不同的點A（－1，0）、B（m，0），

與y軸交于點C.且∠ACB＝90°.

　　(1）求m的值和拋物線的解析式；

　　(2）已知點D（1，n ）在拋物線上，過點A的直線交拋物線于另一點E. 若點P在x軸上，以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似，求點P的坐標.

　　(3）在（2）的條件下，△BDP的外接圓半徑等于________________.

如圖所示，圖(1)是棱長為a的小正方體，圖(2)，圖(3)是由這樣的小正方體擺放而成的，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫做第一層，第二層，…，第n層的小正方體的個數記為S，試用含n的式子表示S．