如圖所示，已知⊙與⊙相交于A、B兩點(diǎn)，AB＝12cm，且AB分別是⊙與⊙內(nèi)接正六邊形和內(nèi)接正方形的邊，求陰影部分面積．

如圖，以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），直線x=1交x軸于點(diǎn)B。P為線段AB上一動點(diǎn)，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點(diǎn)C。過P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M，交直線x=1于點(diǎn)N。

(1）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時，求證：△OPM∽△PCN；

(2）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時，設(shè)AP長為m，四邊形POBC的面積為S，請求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

(3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動時，點(diǎn)C也隨之在直線x=1上移動，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請說明理由。

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D,E在直線BC上運(yùn)動．設(shè)BD=x, CE=y

(l）如果∠BAC=30^{0，∠DAE=l050，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；}

(2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,當(dāng)α, β滿足怎樣的關(guān)系時，(l）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由．

如圖，從⊙O外一點(diǎn)A作⊙O的切線AB、AC，切點(diǎn)分別為B、C，⊙O的直徑BD為6，連結(jié)CD、AO.

(1） 求證：CD∥AO；（3分）

(2） 設(shè)CD＝x，AO＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3分）

(3） 若AO＋CD＝11，求AB的長。（4分）

如圖所示，的長為2cm，半徑R＝3cm，求弦AB的長．

如圖①，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點(diǎn)A與點(diǎn)E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜邊上的中點(diǎn)．

如圖②，若整個△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s 的速度沿射線AB方向平移，在△EFG 平移的同時，點(diǎn)P從△EFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時，點(diǎn)P停止運(yùn)動，△EFG也隨之停止平移．設(shè)運(yùn)動時間為x（s），FG的延長線交 AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm²⁾（不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況）．

(1）當(dāng)x為何值時，OP∥AC

(2）求y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．

(3）是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．

(參考數(shù)據(jù)：1142 ＝12996，1152 ＝13225，1162 ＝13456或4.42 ＝19.36，4.52 ＝20.25，4.62 ＝21.16）

已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD＝AE＝2。若點(diǎn)F從點(diǎn)B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動的時間為t秒。當(dāng)t＞0時，直線FD與過點(diǎn)A且平行于BC的直線相交于點(diǎn)G，GE的延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)H，AB與GH相交于點(diǎn)O。

(1）設(shè)△EGA的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

(2）當(dāng)t為何值時，AB⊥GH；

(3）請你證明△GFH的面積為定值；

(4）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)F和點(diǎn)C是線段BH的三等分點(diǎn)。

直線分別與軸、軸交于B、A兩點(diǎn)．

⑴求B、A兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵把△AOB以直線AB為軸翻折，點(diǎn)O落在平面上的點(diǎn)C處，以BC為一邊作等邊△BCD求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖一，平面直角坐標(biāo)系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(10，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6)，D是BC邊上的動點(diǎn)(與點(diǎn)B，C不重合)，現(xiàn)將△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直線DG、DF重合。

(1)如圖二，若翻折后點(diǎn)F落在OA邊上，求直線DE的函數(shù)關(guān)系式；

　　(2)設(shè)D(a，6)，E(10，b)，求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并求b的最小值；

　　(3)一般地，請你猜想直線DE與拋物線的公共點(diǎn)的個數(shù)，在圖二的情形中通過計(jì)算驗(yàn)證你的猜想；如果直線DE與拋物線始終有公共點(diǎn)，請?jiān)趫D一中作出這樣的公共點(diǎn)。

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D,E在直線BC上運(yùn)動．設(shè)BD=x, CE=y

(l）如果∠BAC=30^{0，∠DAE=l050，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；}

(2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,當(dāng)α, β滿足怎樣的關(guān)系時，(l）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由．