科目: 來源: 題型:044
)如圖1,以矩形的兩邊和所在的直線為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為.將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在軸的正半軸上,旋轉(zhuǎn)后的矩形為相交于點(diǎn).
(1
)求點(diǎn)的坐標(biāo)與線段的長(zhǎng);(2
)將圖1中的矩形沿軸向上平移,如圖2,矩形是平移過程中的某一位置,相交于點(diǎn),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為,矩形與原矩形重疊部分的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;(3
)如圖3,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),平移后的矩形為.請(qǐng)你思考如何通過圖形變換使矩形與原矩形重合,請(qǐng)簡(jiǎn)述你的做法.查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為菱形,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),∠AOC=60°,垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)△OMN的面積為S,直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤6),試求S與t的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在題(2)的條件下,t為何值時(shí),S的面積最大?最大面積是多少?
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科目: 來源: 題型:044
如圖,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(n,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)(n<0)。以AO為一邊作矩形AOBC,使OB=2OA,點(diǎn)C在第二象限。將矩形AOBC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得矩形AGDE。過點(diǎn)A得直線y=kx+m(k≠0)交y軸于點(diǎn)F,FB=FA。拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)E、F、G且和直線AF交于點(diǎn)H,過點(diǎn)H作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)M。
(1)求k的值;
(2)點(diǎn)A位置改變使,△AMH的面積和矩形AOBC的面積比是否改變?說明你的理由。
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科目: 來源: 題型:044
如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm。設(shè)P、Q分別為BD、BC上的動(dòng)點(diǎn),在點(diǎn)P自點(diǎn)D沿DB方向作勻速移動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)Q自點(diǎn)B沿BC方向向點(diǎn)C作勻速移動(dòng),移動(dòng)的速度均為1cm/s,設(shè)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t(0<t≤4)。
(1
)寫出△PBQ的面積S(cm2)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)表達(dá)式,當(dāng)t為何值時(shí),S有最大值?最大值是多少?(2
)當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ為等腰三角形?(3
)△PBQ能否成為等邊三角形?若能,求t的值;若不能,說明理由。
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科目: 來源: 題型:044
如圖:正方形ABCO的邊長(zhǎng)為3,過A點(diǎn)作直線AD交x軸于D點(diǎn),且D點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),線段AD上有一動(dòng)點(diǎn),以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)。
(1)求直線AD的解析式;
(2
)若動(dòng)點(diǎn)從A點(diǎn)開始沿AD方向運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)到達(dá)的位置為點(diǎn)P,求經(jīng)過B、O、P三點(diǎn)的拋物線的解析式;(3
)若動(dòng)點(diǎn)從A點(diǎn)開始沿AD方向運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)到達(dá)的位置為點(diǎn)P1,過P1作P1E⊥x軸,垂足為E,設(shè)四邊形BCEP1的面積為S,請(qǐng)問S是否有最大值?若有,請(qǐng)求出來;若沒有,請(qǐng)說明理由。查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
在Rt△中,°,°,,等邊三角形從初始位置(點(diǎn)與點(diǎn)重合,落在上,如圖1所示)在線段上沿方向以每秒1個(gè)單位的速度平移,分別與相交于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),△終止運(yùn)動(dòng),此時(shí)點(diǎn)恰好落在上,設(shè)△平移的時(shí)間為.
(1)求△的邊長(zhǎng);
(2)求點(diǎn)、點(diǎn)在上的移動(dòng)速度;
(3)在△開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí),如果點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)出發(fā)沿
→運(yùn)動(dòng),最終運(yùn)動(dòng)到點(diǎn).若設(shè)△的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式,寫出它的定義域;并說明當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí),△的面積最大?查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0)和點(diǎn)B(0,),直線l2的函數(shù)表達(dá)式為,l1與l2相交于點(diǎn)P.⊙C是一個(gè)動(dòng)圓,圓心C在直線l1上運(yùn)動(dòng),設(shè)圓心C的橫坐標(biāo)是a.過點(diǎn)C作CM⊥x軸,垂足是點(diǎn)M.
(1)
填空:直線l1的函數(shù)表達(dá)式是 ▲ ,交點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ▲ ,∠FPB的度數(shù)是 ▲ ;(2)
當(dāng)⊙C和直線l2相切時(shí),請(qǐng)證明點(diǎn)P到直線CM的距離等于⊙C的半徑R,并寫出R=時(shí)a的值.(3)
當(dāng)⊙C和直線l2不相離時(shí),已知⊙C的半徑R=,記四邊形NMOB的面積為S(其中點(diǎn)N是直線CM與l2的交點(diǎn)).S是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值及此時(shí)a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
如圖,在半徑是2的⊙O中,點(diǎn)Q為優(yōu)弧的中點(diǎn),圓心角∠MON=60°,在上有一動(dòng)點(diǎn)P,且點(diǎn)P到弦MN的距離為。
⑴求弦MN的長(zhǎng);(2分)
⑵試求陰影部分面積與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;(6分)
⑶試分析比較,當(dāng)自變量為何值時(shí),陰影部分面積與的大小關(guān)系(4分)
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科目: 來源: 題型:044
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,兩個(gè)函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),作PQ∥x軸交直線BC于點(diǎn)Q,以PQ為一邊向下作正方形PQMN,設(shè)它與△OAB重疊部分的面積為S。
(1
)求點(diǎn)A的坐標(biāo)。(2分)(2
)試求出點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)的關(guān)系式。(4分)(3
)在(2)的條件下,S是否有最大值?若有,求出t為何值時(shí),S有最大值,并求出最大值;若沒有,請(qǐng)說明理由。(2分)(4
分)若點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)A后繼續(xù)按原方向、原速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間t滿足的條件是____________。(2分)查看答案和解析>>
科目: 來源:素質(zhì)教育新學(xué)案·初中幾何·第三冊(cè) 題型:044
解答題
如圖所示,已知割線DCB交⊙O于點(diǎn)C、B,DA切⊙O于點(diǎn)A,BE∥CA,交DA于點(diǎn)E,OD交⊙O于點(diǎn)F,AH⊥OD,垂點(diǎn)為H,且OH∶HF=2∶3,F(xiàn)D=9,,求cos∠ODB的值.
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