）如圖1，以矩形的兩邊和所在的直線為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為．將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為相交于點(diǎn)．

(1）求點(diǎn)的坐標(biāo)與線段的長(zhǎng)；

(2）將圖1中的矩形沿軸向上平移，如圖2，矩形是平移過程中的某一位置，相交于點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為，矩形與原矩形重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

(3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，平移后的矩形為．請(qǐng)你思考如何通過圖形變換使矩形與原矩形重合，請(qǐng)簡(jiǎn)述你的做法．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)，∠AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方).

　　(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

　　(2)設(shè)△OMN的面積為S，直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤6)，試求S與t的函數(shù)表達(dá)式；

(3)在題(2)的條件下，t為何值時(shí)，S的面積最大？最大面積是多少？

如圖，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(n，0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)(n＜0)。以AO為一邊作矩形AOBC，使OB=2OA,點(diǎn)C在第二象限。將矩形AOBC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得矩形AGDE。過點(diǎn)A得直線y=kx+m(k≠0)交y軸于點(diǎn)F，FB=FA。拋物線y=ax²+bx+c^{過點(diǎn)E、F、G且和直線AF交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M。}

(1）求k的值；

(2）點(diǎn)A位置改變使，△AMH的面積和矩形AOBC的面積比是否改變？說明你的理由。

如圖，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm。設(shè)P、Q分別為BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P自點(diǎn)D沿DB方向作勻速移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q自點(diǎn)B沿BC方向向點(diǎn)C作勻速移動(dòng)，移動(dòng)的速度均為1cm/s，設(shè)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t≤4）。

(1）寫出△PBQ的面積S（cm2）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？

(2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形？

(3）△PBQ能否成為等邊三角形？若能，求t的值；若不能，說明理由。

如圖：正方形ABCO的邊長(zhǎng)為3，過A點(diǎn)作直線AD交x軸于D點(diǎn)，且D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），線段AD上有一動(dòng)點(diǎn)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)。

(1）求直線AD的解析式；

(2）若動(dòng)點(diǎn)從A點(diǎn)開始沿AD方向運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)到達(dá)的位置為點(diǎn)P，求經(jīng)過B、O、P三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(3）若動(dòng)點(diǎn)從A點(diǎn)開始沿AD方向運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)到達(dá)的位置為點(diǎn)P₁，過P1作P1E⊥x軸，垂足為E，設(shè)四邊形BCEP1的面積為S，請(qǐng)問S是否有最大值？若有，請(qǐng)求出來；若沒有，請(qǐng)說明理由。

在Rt△中，°，°，，等邊三角形從初始位置（點(diǎn)與點(diǎn)重合，落在上，如圖1所示）在線段上沿方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，分別與相交于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，△終止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)點(diǎn)恰好落在上，設(shè)△平移的時(shí)間為.

(1）求△的邊長(zhǎng)；

(2）求點(diǎn)、點(diǎn)在上的移動(dòng)速度；

(3）在△開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，如果點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)出發(fā)沿

→運(yùn)動(dòng)，最終運(yùn)動(dòng)到點(diǎn).若設(shè)△的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，寫出它的定義域；并說明當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，△的面積最大？

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l_{1經(jīng)過點(diǎn)A(-2，0)和點(diǎn)B(0，)，直線l2的函數(shù)表達(dá)式為，l1與l2相交于點(diǎn)P．⊙C是一個(gè)動(dòng)圓，圓心C在直線l1上運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓心C的橫坐標(biāo)是a．過點(diǎn)C作CM⊥x軸，垂足是點(diǎn)M．}

(1)　填空：直線l1的函數(shù)表達(dá)式是 ▲ ，交點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ▲ ，∠FPB的度數(shù)是 ▲ ；

(2)　當(dāng)⊙C和直線l2相切時(shí)，請(qǐng)證明點(diǎn)P到直線CM的距離等于⊙C的半徑R，并寫出R=時(shí)a的值.

(3)　當(dāng)⊙C和直線l2不相離時(shí)，已知⊙C的半徑R=，記四邊形NMOB的面積為S(其中點(diǎn)N是直線CM與l2的交點(diǎn))．S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在半徑是2的⊙O中，點(diǎn)Q為優(yōu)弧的中點(diǎn)，圓心角∠MON=60°，在上有一動(dòng)點(diǎn)P，且點(diǎn)P到弦MN的距離為。

　　 ⑴求弦MN的長(zhǎng)；(2分)

　　 ⑵試求陰影部分面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(6分)

　　 ⑶試分析比較，當(dāng)自變量為何值時(shí)，陰影部分面積與的大小關(guān)系(4分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，作PQ∥x軸交直線BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設(shè)它與△OAB重疊部分的面積為S。

(1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)。（2分）

(2）試求出點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的關(guān)系式。（4分）

(3）在（2）的條件下，S是否有最大值？若有，求出t為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由。（2分）

(4分）若點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)A后繼續(xù)按原方向、原速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t滿足的條件是____________。（2分）

解答題

如圖所示，已知割線DCB交⊙O于點(diǎn)C、B，DA切⊙O于點(diǎn)A，BE∥CA，交DA于點(diǎn)E，OD交⊙O于點(diǎn)F，AH⊥OD，垂點(diǎn)為H，且OH∶HF＝2∶3，F(xiàn)D＝9，，求cos∠ODB的值．