科目: 來(lái)源:新課標(biāo)3維同步訓(xùn)練與評(píng)價(jià)·數(shù)學(xué)·九年級(jí)·上 題型:044
由物理學(xué)習(xí)知,當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí),密度ρ(kg/m3)是體積V(m3)的反比例函數(shù),已知當(dāng)體積V=40m3時(shí),密度ρ=1.6kg/m3.
(1)寫出此物體的體積V與密度ρ的函數(shù)關(guān)系式,并畫出它的圖象.
(2)當(dāng)物體密體ρ=3.2kp/m3時(shí),它的體積V是多少?
(3)若為了使該物體的體積控制在4m3~80m3之間,則該物體的密度是如何變化的?
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某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)分析,若按每千克50元銷售,一個(gè)月能售出500千克,銷售單價(jià)每漲1元,月銷售量就減少10千克,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每月可獲利潤(rùn)8000元?
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如圖所示,有一塊面積為1的正方形紙片ABCD,M、N分別為AD、BC邊的中點(diǎn),將C點(diǎn)折至MN上,落在P點(diǎn)的位置,折痕為BQ,連結(jié)PQ.
(1)求MP;(2)求證:以PQ為邊長(zhǎng)的正方形的面積等于.
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下圖是一塊被鋸掉一角的三合板,聰明的木匠小丁想到只需鋸兩下就可重新拼成一個(gè)正方形繼續(xù)使用。你想想他用的什么辦法?(在原圖演示如何裁剪的,再畫出新拼成的正方形)
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已知正方形ABCD.
(1
)如圖1,E是AD上一點(diǎn),過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線,交AB于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)H,求證:BE=GH;(2
)如圖2,過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,交AB、CD于點(diǎn)G、H,EF與GH相等嗎?請(qǐng)寫出你的結(jié)論;(3
)當(dāng)點(diǎn)O在正方形ABCD的邊上或外部時(shí),過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線,被正方形相對(duì)的兩邊(或它們的延長(zhǎng)線)截得的兩條線段還相等嗎?其中一種情形如圖3所示,過(guò)正方形ABCD外一點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線m、n,m與AD、BC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F,n與AB、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)G、H,試就該圖對(duì)你的結(jié)論加以證明。查看答案和解析>>
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如圖,已知A(8,0),B(0,6),兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)在△OAB的邊上按逆時(shí)針?lè)较颍ā?I>O→A→B→O→)運(yùn)動(dòng),開始時(shí)點(diǎn)P在點(diǎn)B位置,點(diǎn)Q在點(diǎn)O位置,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位.
(1
)在前3秒內(nèi),求△OPQ的最大面積;(2
)在前10秒內(nèi),求P、Q兩點(diǎn)之間的最小距離,并求此時(shí)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo);(3
)在前15秒內(nèi),探究PQ平行于△OAB一邊的情況,并求平行時(shí)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo).查看答案和解析>>
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如圖,在正方形ABCD中,△PBC、△QCD是兩個(gè)等邊三角形,PB與DQ交于M,BP與CQ交于E,CP與DQ交于F.
求證:PM = QM.
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(1)如圖,正方形中,,,,分別為四條邊上的點(diǎn),并且.
求證:四邊形為正方形.
(2)如圖,有一塊邊長(zhǎng)為米的正方形鋼板,被裁去長(zhǎng)為米、寬為米的矩形兩角,現(xiàn)要將剩余部分重新裁成一正方形,使其四個(gè)頂點(diǎn)在原鋼板邊緣上,且點(diǎn)在裁下的正方形一邊上,問(wèn)如何剪裁使得該正方形面積最大,最大面積是多少?
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如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn)在正半軸上,且.動(dòng)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)向點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.在軸上取兩點(diǎn)作等邊.
(1
)求直線的解析式;(2
)求等邊的邊長(zhǎng)(用的代數(shù)式表示),并求出當(dāng)?shù)冗?FONT FACE="宋體" LANG="ZH-CN" SIZE=1>的頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與原點(diǎn)重合時(shí)的值;(3
)如果取的中點(diǎn),以為邊在內(nèi)部作如圖2所示的矩形,點(diǎn)在線段上.設(shè)等邊和矩形重疊部分的面積為,請(qǐng)求出當(dāng)秒時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值.查看答案和解析>>
科目: 來(lái)源: 題型:044
七巧板是我們祖先的一項(xiàng)創(chuàng)造,被譽(yù)為“東方魔板”,如圖是一副七巧板,若已知S△BPC=1,請(qǐng)你根據(jù)七巧板制作過(guò)程的認(rèn)識(shí),解決下列問(wèn)題:
(1)求一只媽蟻從點(diǎn)A沿A→B→C→H→E所走的路線的總長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.01);
(2)求平行四邊形EFGH的面積.
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