如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的-個動點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連結(jié)CP，過點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動什么位置時，使得∠CPD=∠OAB，且，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，軸， B（3，），現(xiàn)將紙片按如圖折疊，AD，DE為折痕，．折疊后，點(diǎn)O落在點(diǎn)，點(diǎn)C落在點(diǎn)，并且與在同一直線上．

(1）求折痕AD 所在直線的解析式； 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2）求經(jīng)過三點(diǎn)O，，C的拋物線的解析式；　　　　　　　　　　　　　　　

(3）若⊙的半徑為，圓心在（2）的拋物線上運(yùn)動，⊙與兩坐標(biāo)軸都相切時，求⊙半徑的值． 　　　　　　　　

在中，∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cm,點(diǎn)D在BC上，且CD=3cm,現(xiàn)有兩個動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動；點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動。過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EQ。設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時間為x秒。

(1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；

(2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD（不包括點(diǎn)B、D）上移動時，設(shè)的面積為，求與月份的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

(3）當(dāng)為何值時，為直角三角形。

如圖1，以矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線為軸，所在的直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在對角線上運(yùn)動（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足為．設(shè)四邊形的面積為，四邊形的面積為，的面積為．

(1）試判斷，的關(guān)系，并加以證明；

(2）當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3）如圖2，在（2）的條件下，把沿對角線所在直線平移，得到，且兩點(diǎn)始終在直線上，是否存在這樣的點(diǎn)，使點(diǎn)到軸的距離與到軸的距離比是．若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知：圖（1）、圖（2）分別是6×6正方形網(wǎng)格上兩個軸對稱圖形（陰影部分），其面積分別為S_A、SB（網(wǎng)格中最小的正方形面積為一個平方單位），請觀察圖形并解答下列問題.

(1）填空：SA∶SB的值是__________；

(2）請你在圖（3）的網(wǎng)格上畫出一個面積為8個平方單位的中心對稱圖形.

提示：如果沒有規(guī)律性認(rèn)識，要找出具有撁欄袛?shù)膱D案是比較困難的，適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵哼x擇一些圖形作為基本圖形，通過基本圖形的組合，找出解答，所列的7個圖形可認(rèn)為是基本圖形.

請你再作出3個符合要求的圖形.

如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F（E，F不與頂點(diǎn)重合），設(shè)AB=a,AD=b,BE=x．

(Ⅰ)求證：AF=EC；

(Ⅱ)用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C.

(1）求出直線EE′分別經(jīng)過原矩形的頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)D時，所對應(yīng)的 x︰b的值；

(2）在直線EE′經(jīng)過原矩形的一個頂點(diǎn)的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認(rèn)為平行，請給予證明；你若認(rèn)為不平行，請你說明當(dāng)a與b滿足什么關(guān)系時，它們垂直？

如圖，是的兩條切線，切點(diǎn)分別為，連結(jié)，在外作，交的延長線于點(diǎn)．

(1）在圖中找出一對全等三角形，并進(jìn)行證明；

(2）如果的半徑為3，，試求切線的長；

(3）試說明：分別是由，經(jīng)過哪種變換得到的（直接寫出結(jié)果）．

在直角梯形中，，高（如圖1）。動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿運(yùn)動到點(diǎn)停止，點(diǎn)沿運(yùn)動到點(diǎn)停止，兩點(diǎn)運(yùn)動時的速度都是。而當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，點(diǎn)正好到達(dá)點(diǎn)。設(shè)同時從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過的時間為時，的面積為（如圖2）。分別以為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)在邊上從到運(yùn)動時，與的函數(shù)圖象是圖3中的線段。

(1）分別求出梯形中的長度；

(2）寫出圖3中兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3）分別寫出點(diǎn)在邊上和邊上運(yùn)動時，與的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍），并在圖3中補(bǔ)全整個運(yùn)動中關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的大致圖象。

某超市進(jìn)了一批水果，出售時在進(jìn)價(進(jìn)貨的價格)的基礎(chǔ)上加上一定的利潤定出售價，其數(shù)量x與售價y之間的關(guān)系如下表：

(1)猜想用數(shù)量x表示售價y的關(guān)系式

(2)若某人購買了12千克水果，則需付款多少元？

(3)若小王買水果的錢不超過100元，則它最多能買多少千克水果．(精確到個位)

某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可任取其一：

A．計時制：0.05元/分；

B．包月制：50元/月(只限一部宅電上網(wǎng))．此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/分．

(1)某用戶某月上網(wǎng)時間為x小時，請你寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用

(2)若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)時間為20小時，你認(rèn)為采用哪種方式合算？