某鄉(xiāng)薄鐵社廠的王師傅要在長為25cm，寬為18cm的薄鐵板上裁出一個最大的圓和兩個盡可能大的小圓.他先畫出了如下的草圖，但他在求小圓半徑時遇到了困難，請你幫助王師傅計算出這兩個小圓的半徑.

如圖，已知直線L與⊙○相切于點A，直徑AB=6，點P在L上移動，連接OP交⊙○于點C，連接BC并延長BC交直線L于點D

(1） 若AP=4， 求線段PC的長

(2） 若ΔPAO與ΔBAD相似，求∠APO的度數(shù)和四邊形OADC的面積（答案要求保留根號）

如圖，在△ABC中，∠ABC＝90，AB＝6，BC＝8。以AB為直徑的⊙O交AC于D，E是BC的中點，連接ED并延長交BA的延長線于點F。

(1）求證：DE是⊙O的切線；

(2）求DB的長；

(3）求S_{△FAD∶S△FDB的值}

如圖：⊙O_{1與⊙O2外切于點P，O1O2的延長線交⊙O2于點A，AB切⊙O1于點B，交⊙O2于點C，BE是⊙O1的直徑，過點B作BF┴O1P，垂足為F，延長BF交PE于點G.}

(1）求證：PB^{2=PG·PE；}

(2）若PF=，tan∠A=，求：O1O2的長.

如圖（1），AB是⊙O的直徑，射線AT⊥AB，點P是射線AT上的一個動點（P與A不重合），PC與⊙O相切于C，過C作CE⊥AB于E，連結BC并延長BC交AT于點D，連結PB交CE于F．

(1）請你寫出PA、PD之間的關系式，并說明理由；

(2）請你找出圖中有哪些三角形的面積被PB分成兩等分，并加以證明；

(3）設過A、C、D三點的圓的半徑是R，當CF=R時，求∠APC的度數(shù)，并在圖（2）中作出點P（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）．

已知⊙的半徑為Ｒ，⊙P的半徑為r（r<R），且⊙P的圓心Ｐ在⊙上. 設Ｃ是⊙Ｐ上一點，過點C與⊙P相切的直線交⊙O于A、B兩點.（1）若點C在線段OP上，（如圖1）.

求證：PA·PB=2Rr；

(2）若點C不在線段OP上，但在⊙O內(nèi)部如圖（2）. 此時，（１）中的結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，說明理由；

(3）若點C在⊙O的外部，如圖（3）. 此時，PA·PB與R，r的關系又如何？請直接寫出，不要求給予證明或說明理由.

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，D是⊙O上一點，連結BD、CD、AC、BD交于點E．

(1）請找出圖中的相似三角形，并加以證明；

(2）若∠D＝45°，BC＝2，求⊙O的面積．

如圖所示,有一邊長為5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR,PQ= PR= 3cm, QR=8cm,點B、C、Q、R在同一條直線L上,當C、Q兩點重合時,等腰三角形PQR以1cm/ 秒的速度沿直線L按箭頭所示的方向開始勻速運動,t秒后正方形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積為Scm^2.解答下列問題:

　　(1)當t=3時,求S的值;(2)當t=5時,求S的值;

(3)當5≤t≤8時,求S與t之間的函數(shù)關系式.

已知:如圖,⊙P與x軸相切于坐標原點O,點A(0,2)是⊙P與y軸的交點,點B(－2 ,0)在x軸上.連結BP交⊙P于點C,連結AC并延長交x軸于點D.

　　(1)求線段BC的長; (2)求直線AC的關系式;

　　(3)當點B在x軸上移動時,是否存在點B,使△BOP相似于△AOD?若存在,求出符合條件的點的坐標;若不存在,請說明理由.

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中點，P為AB上的一個動點，（可以與A、B重合），并作∠MPD=90°，PD交BC（或BC的延長線）于點D.

(1）記BP的長為x，△BPM的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2）是否存在這樣的點P，使得△MPD與△ABC相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由.