科目: 來源: 題型:044
如圖,已知等邊,以邊為直徑的半圓與邊分別交于點,點.過點作,垂足為點.
(1
)判斷與的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2
)過點作,垂足為點.若等邊的邊長為4,求的長(結(jié)果保留根號).查看答案和解析>>
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如圖,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12。以BC為直徑作⊙O交AB于點D,交AC于點G,DF⊥AC,垂足為F,交CB的延長線于點E。
(1)
求證:直線EF是⊙O的切線;(2)
求sin∠E的值。查看答案和解析>>
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如圖,△ABO中,OA=OB,以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過AB中點C,且分別交OA、OB于點E、F.
⑴求證:AB是⊙O的切線;
⑵若△ABO腰上的高等于底邊的一半,且AB=,求的長.
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如圖,分別是的直徑和弦,點為劣弧上一點,弦分別交于點,交于點,交于點,過點的切線交的延長線于點.
(1
)若,求證:.(2
)點在劣弧的什么位置時,才能使,為什么?查看答案和解析>>
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如圖1,在等邊△ABC中,AD⊥BC于點D,一個直徑與AD相等的圓與BC相切于點E、與AB相切于點F,連接EF .
⑴ 判斷EF與AC的位置關(guān)系(不必說明理由);
⑵ 如圖2,過E作BC的垂線,交圓于G,連接AG. 判斷四邊形ADEG的形狀,并說明理由;
⑶ 求證:AC與GE的交點O為此圓的圓心.
圖1 圖2
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如圖,已知:C是以AB為直徑的半圓O上一點,CH⊥AB于點H,直線AC與過B點的切線相交于點D,E為CH中點,連接AE并延長交BD于點F,直線CF交直線AB于點G.?
(1
)求證:點F是BD中點;(2
)求證:CG是⊙O的切線;(3
)若FB=FE=2,求⊙O的半徑.查看答案和解析>>
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已知:如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,過點A的切線與CD的延長線交于E,且∠ADE=∠BDC.
(1)求證:△ABC為等腰三角形;
(2
)若AE=6,BC=12,CD=5,求AD的長.查看答案和解析>>
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如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC = 60?,P是OB上一點,過P作AB的垂線與AC的延長線交于點Q,過點C的切線CD交PQ于D,連結(jié)OC.
(1
)求證:△CDQ是等腰三角形;(2
)如果△CDQ≌△COB,求BP:PO的值.查看答案和解析>>
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半徑為2.5的⊙O中,直徑AB的不同側(cè)有定點C和動點P.已知BC :CA=4 : 3,點P在上運動,過點C作CP的垂線,與PB的延長線交于點O
(l)當點P與點C關(guān)于AB對稱時,求CQ的長;
(2)當點P運動到的中點時,求CQ的長;
(3)當點P運動到什么位置時,CQ取到最大值?求此時CQ的長.
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