如圖，山腳下有一棵樹AB，小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走50m到達(dá)點(diǎn)D，用高為1.5m的測(cè)角儀CD測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30A1/0033/0495/f74a07d4f483a5d0c792e74406bf1453/A/Image3421.gif" width=25 height=18>，已知山坡的坡角為，求樹AB的高(精確到0.1m，已知≈0.17，≈0.98，≈0.18，≈0.26，≈0.97，≈0.27)

某地有一居民樓，窗戶朝南，窗戶的高度為h米，此地一年中的冬至這一天的正午時(shí)刻太陽(yáng)光與地面的夾角最小為α，夏至這一天的正午時(shí)刻太陽(yáng)光與地面的夾角最大為β(如圖Ⅰ)．小明想為自己家的窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)直角形遮陽(yáng)篷BCD，要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽(yáng)光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽(yáng)光射入室內(nèi)．小明查閱了有關(guān)資料，獲得了所在地區(qū)∠α和∠β的相應(yīng)數(shù)據(jù)：∠α＝，∠β＝，小明又量得窗戶的高AB＝1.65米．若同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件，(1)當(dāng)太陽(yáng)光與地面的夾角為α?xí)r，要想使太陽(yáng)光剛好全部射入室內(nèi)；(2)當(dāng)太陽(yáng)光與地面的夾角為β時(shí)，要想使太陽(yáng)光剛好不射入室內(nèi)．請(qǐng)你借助下面的圖形(如圖Ⅱ)，幫助小明算一算，遮陽(yáng)篷BCD中，BC和CD的長(zhǎng)各是多少？(精確到0.01米)

以下數(shù)據(jù)供計(jì)算中選用

＝0.416　＝0.909　＝0.458　＝2.184

＝0.959　＝0.284　＝3.376　＝0.296

某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB＝，AC＝80m，BC＝60m．

(1)若入口E在邊AB上，且與A、B等距離，求從入口E到出口C的最短路線長(zhǎng)．

(2)若線段CD是一條水渠，且D點(diǎn)在邊AB上，已知水渠的造價(jià)為10元/平方米，問D點(diǎn)在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處時(shí)，此水渠的造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

如圖，A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC＝1km，BD＝3km，CD＝3km，現(xiàn)要在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來(lái)水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，請(qǐng)?jiān)贑D上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用F．

如圖，A，B兩座城市相距100km，現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市之間修筑一條高等級(jí)公路(即線段AB)．經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)中心P點(diǎn)在A城市的北偏東方向、B城市的北偏西方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請(qǐng)問，計(jì)劃修筑的這條高等級(jí)公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？

城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB(如圖)，已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i＝2∶1，壩高CF為2m，在壩頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為，D，E之間是寬為2m的人行道．試問：在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請(qǐng)說明理由．(在地面上，以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域)(≈1.732，≈1.414)

如圖，自卸車車廂的一個(gè)側(cè)面是矩形ABCD，AB＝3m，BC＝0.5m，車廂底部距離地面1.2m卸貨時(shí)，車廂傾斜的角度θ＝，問此時(shí)車廂的最高點(diǎn)A距離地面多少米？(精確到1m)．

在建筑樓梯時(shí)，設(shè)計(jì)者要考慮樓梯的安全程度．如圖(1)，虛線為樓梯的斜度線，斜度線與地板的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角θ愈小，樓梯的安全程度愈高．

如圖(2)，設(shè)計(jì)者為提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角由θ₁減至θ₂，這樣樓梯占用地板的長(zhǎng)度由d₁增加到d₂，已知d₁＝4m，∠θ₁＝，∠θ₂＝，求樓梯占用地板的長(zhǎng)度增加了多少？(精確到0.01m)

參考數(shù)據(jù)：＝0.5878　　＝0.8090　　＝0.7265

　　　　　＝0.6428　　＝0.7660　　＝0.8391

如圖，在△ABC中，∠ACB＝，AC＝BC，AD是BC邊上的中線，CE⊥AD于E，CE的延長(zhǎng)線交AB于F．

(1)求的值；

(2)求tan∠BAD的值．

如圖，某人在公路L上向東行走，在A處測(cè)得公路旁的建筑物C在北偏東方向，前進(jìn)50米到達(dá)B處，又測(cè)得建筑物C在北偏東方向，繼續(xù)前行，求此人在行走的過程中離建筑物C的最近距離．