科目: 來(lái)源:同步練習(xí)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)(北師大版) 題型:044
如圖,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=,AB=6,CD=3,AD=4.截取AE=BF=DG=x,求:
(1)四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍.
(2)面積S是否存在最小值?若存在,求其最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)x為何值時(shí),S的數(shù)值等于x的4倍?
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(1)如圖,一輛寬為2米的貨車要通過(guò)跨度為8米,拱高為4米的單行拋物線隧道(從正中通過(guò)),拋物線滿足關(guān)系式y(tǒng)=-0.25x2+4.為保證安全,車頂跟隧道底部之間至少要保持0.5米的距離,求貨車的限高應(yīng)為多少?(精確到0.01米)
(2)若將(1)中的單行道改為雙行道,即貨車必須從隧道中線的右側(cè)通過(guò),求貨車的限高應(yīng)是多少?
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有一座拋物線形拱橋,正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m,拱頂距離水面4m.
(1)求出如圖所示的直角坐標(biāo)系中的拋物線解析式.
(2)設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m,為保證過(guò)往船只順利航行,橋下水面的寬度不得小于18m,求水深超過(guò)多少米時(shí),就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下順利航行?
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如圖,一邊靠校園圍墻,另外三邊用50m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地,設(shè)垂直墻的邊長(zhǎng)為x m,
(1)寫出長(zhǎng)方形場(chǎng)地面積y與x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)畫出函數(shù)的圖象;
(3)觀察圖象,說(shuō)出邊長(zhǎng)為多長(zhǎng)時(shí),長(zhǎng)方形的面積最大,并用代數(shù)法證明.
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某公司生產(chǎn)的A產(chǎn)品成本是2元,售價(jià)3元,年銷售量為100萬(wàn)件.為了獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)是x(十萬(wàn)元)時(shí),產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍,且y是x的二次函數(shù).它們的關(guān)系如下表:
(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果把利潤(rùn)看做是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi),試寫出年利潤(rùn)S(十萬(wàn)元)與廣告費(fèi)x(十萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果投入的年廣告費(fèi)為10~30萬(wàn)元,問(wèn)廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)時(shí),公司獲得的年利潤(rùn)隨廣告費(fèi)的增大而增大?
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某超市服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接“六一”兒童節(jié),商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,擴(kuò)大銷售,增加盈利,減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價(jià)4元,那么平均每天就多銷售8件.
(1)要想平均每天的銷售利潤(rùn)為1200元,那么每件童裝應(yīng)降幾元?
(2)當(dāng)每件童裝降幾元時(shí),超市可獲最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
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兩個(gè)數(shù)和為18,設(shè)較大的數(shù)為x,那么積y是如何隨x的變化而變化的?
(1)用函數(shù)表達(dá)式表示為:y=________.
(2)用表格表示:
(3)用圖象表示:
(4)根據(jù)以上三種表示方式回答下列問(wèn)題:
①x的取值范圍是什么?
②圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?
③如何描述y隨x的變化而變化的情況?
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北京奧委會(huì)準(zhǔn)備組織世界杯女排大獎(jiǎng)賽,每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)進(jìn)行循環(huán)賽.
(1)寫出比賽場(chǎng)次y與參賽隊(duì)伍x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)用表格表示:
(3)用圖象表示:
(4)如果有8支隊(duì)伍參賽,中國(guó)女排要想奪冠,需要比賽多少場(chǎng)?
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已知一輛車的剎車距離S與行駛速度v之間的關(guān)系式為S=0.01v2,這輛車的司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方40米處有一小朋友橫過(guò)馬路.
(1)若這時(shí)車的速度為60千米/時(shí),小朋友會(huì)安然無(wú)恙嗎?
(2)同等情況下,若S=v2,小朋友有危險(xiǎn)嗎?
(3)若設(shè)S=kv2,則當(dāng)k取值范圍是怎樣時(shí),小朋友無(wú)危險(xiǎn)?
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P是拋物線y=x2上第一象限內(nèi)一點(diǎn),A的坐標(biāo)為(-2,0).
(1)令P點(diǎn)坐標(biāo)是(x,y),求△OPA的面積S.
(2)求S與x的關(guān)系式,S是x的什么函數(shù)?
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