將10分解為兩數(shù)之和，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為x，兩數(shù)之積為y．

(1)用函數(shù)表達(dá)式表示：y＝________；

(2)用表格表示：

(3)用圖像表示；

(4)根據(jù)以上三種表示方式回答下列問(wèn)題．

①自變量x的取值范圍是什么？

②圖像的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？

③如何描述y隨x的變化而變化的情況？

④當(dāng)x取何值時(shí)，兩個(gè)數(shù)的積達(dá)到最大？最大積是多少？

用長(zhǎng)為12m的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，花圃ABCD的一邊AD靠墻(墻足夠長(zhǎng))，設(shè)AB長(zhǎng)為xm，長(zhǎng)方形ABCD的面積為Sm²．

(1)用函數(shù)表達(dá)式表示：S＝________；

(2)用表格表示：

(3)用圖像表示；

(4)根據(jù)以上三種表示方式回答下列問(wèn)題．

①自變量x的取值范圍是什么？

②圖像的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？

③如何描述S隨x的變化而變化的情況？

④當(dāng)x取何值時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大？它的最大面積是多少？

圖1是棱長(zhǎng)為a的小正方體，圖2，圖3由這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層，第二層，……，第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為S，解答下列問(wèn)題．

(1)按照要求填表：

(2)寫出當(dāng)n＝10時(shí)，S＝________；

(3)據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把S作為縱坐標(biāo)n作為橫坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)；

(4)請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一個(gè)函數(shù)圖像上嗎？如果在某一函數(shù)圖像上，求出該函數(shù)的表達(dá)式．

已知二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(C，0)，……求證這個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，其中省略號(hào)部分是一段被墨水污染了無(wú)法辨認(rèn)的文字，根據(jù)現(xiàn)有信息，請(qǐng)你確定題中二次函數(shù)的可能的表達(dá)式，并說(shuō)明理由．

畫出函數(shù)y＝－(x＋1)²與y＝－(x－1)²的圖像，

(1)完成下表：

(2)在下圖中作出二次函數(shù)y＝－(x＋1)²與y＝－(x－1)²的圖像．

(3)函數(shù)y＝－(x＋1)²與y＝－(x－1)²的圖像之間有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎？它們的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？

(4)隨x的增大y分別是如何變化的？

　　在同一直角坐標(biāo)系下畫出下列二次函數(shù)的圖像：

　　y＝x²　y＝x²＋2　y＝x²－2

　　觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開(kāi)口方向及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置，你能說(shuō)出拋物線y＝x²＋k的開(kāi)口方向及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置嗎？

正方形A的邊長(zhǎng)為a，正方形B的邊長(zhǎng)是2a，

(1)分別寫出兩個(gè)正方形的面積S與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系式；

(2)在同一直角坐標(biāo)系下，作出兩個(gè)函數(shù)圖像；

(3)觀察兩個(gè)圖像，找出相同點(diǎn)與不同點(diǎn)．

二次函數(shù)y＝－3x²＋1的圖像與二次函數(shù)y＝－3x²的圖像有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎？它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？先想一想，如果需要，作草圖看一看，二次函數(shù)y＝－x²＋1與y＝－x²呢？

一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如圖所示，它的長(zhǎng)為8m，寬為5m，如果設(shè)花邊的寬為x(m)，地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積分別為y(cm²)：

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)花邊的寬分別10cm，20cm時(shí)，地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為多少？

(3)當(dāng)花邊的寬度為多少時(shí)，地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為28m²？

如圖，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒(méi)有開(kāi)闊平整地帶，該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測(cè)得，從A，D，C三點(diǎn)可以看到頂端H．可供選擇的測(cè)量工具有皮尺、測(cè)傾器．

(1)請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量塔頂端到地面高度HG的方案．具體要求如下：

①測(cè)量數(shù)據(jù)盡可能少；

②在所給圖形上，畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖，并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上(如果測(cè)線段用m，n表示；如果測(cè)角用α，β，γ表示，測(cè)傾器高度不計(jì))．

(2)根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算塔頂端到地面的高度HG(用字母表示)．   

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