如圖，一位農(nóng)夫現(xiàn)要將一塊矩形土地用籬笆分成三個全等的小矩形，籬笆總長為120m．

(1)矩形土地的總面積S與其長x之間的關(guān)系式；

(2)當x為多少m時，矩形面積S最大？最大是多少？

如圖，有長為40m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度a為15m)，圍成長方形花圃，設(shè)花圃的長BC為xm，面積為Sm²．

(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果要圍成面積為182m²的花圃，BC的長是多少米？

(3)能圍成面積比182m²更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法，如果不能，請說明理由．

某軟件商店經(jīng)銷一種銷售成本為40元的益智游戲軟件，根據(jù)市場分析，若按每盤50元銷售，一個月能售出500盤，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10盤，設(shè)銷售單價為每盤x元時，月銷售利潤為y元．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當銷售單價定為多少元時，月銷售利潤最高？

(3)當銷售單價定為每盤55元時，計算月銷量和月銷售利潤；

(4)商店想在銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？

(5)若使銷售利潤超過8000元，漲價幅度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

某商場銷售一批名優(yōu)童裝，平均每天可銷售20套，每套盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一套童裝每降價1元，商場平均每天可多售出2套．

(1)設(shè)每套童裝降價x元，求x的取值范圍；

(2)每套童裝降價多少元時，商場平均每天盈利最多？

(3)若商場平均每天要盈利1200元，每套童裝應(yīng)降價多少元？

(4)要使利潤高于1200元，降價幅度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足一次函數(shù)：m＝162－3x．

(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？

某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R(元)，售價每只為P(元)，且R，P與x的關(guān)系式分別是R＝500＋30x，P＝170－2x．

(1)當日產(chǎn)量為多少時，每日獲得的利潤為1750元？

(2)當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

某商場銷售一批名牌襯衫平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．

(1)若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫降價多少元？

(2)若為盡快減少庫存，每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？

某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個桃子，現(xiàn)準備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，設(shè)多種x棵桃樹，那么：

(1)現(xiàn)在果園桃樹的棵數(shù)可以表示為________；

(2)現(xiàn)在每棵桃樹的產(chǎn)量可以表示為________；

(3)現(xiàn)在果園桃樹的總產(chǎn)量可以表示為________；

(4)當多種________棵桃樹時，桃子的總產(chǎn)量最大，最大是________．

如圖，已知：△ABC中，AC＝BC＝，∠C＝，AB上有一動點P，過P作PE⊥AC，垂足為E，作PF⊥BC，垂足為F．

設(shè)CF＝x，用含x的代數(shù)式把Rt△AEP，矩形PECF及Rt△PFB的面積表示出來．

如圖在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從A出發(fā)，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動(P，Q兩點在分別到達B，C兩點后就停止移動)．若設(shè)運動開始后第t秒鐘時，五邊形APQCD的面積為Scm²．

(1)寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)作出函數(shù)圖像；

(3)根據(jù)圖像回答下列問題．

①自變量t的取值范圍是什么？

②圖像的對稱軸和頂點坐標分別是什么？

③當t為多少時，五邊形的面積最��？最小是多少？