已知：如圖所示，⊙O與⊙外切于點(diǎn)C，AC平分，且分別交⊙O，⊙于點(diǎn)B，D．你知道線(xiàn)段AB，AC，AD間有何等量關(guān)系嗎？并請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，已知：⊙O₁與⊙O₂內(nèi)切于點(diǎn)B，r₁，r₂分別是⊙O₁，⊙O₂的半徑，且r₁＝2r₂，AB是⊙O₁的直徑，⊙O₁的弦AC切⊙O₂于點(diǎn)D，AC＝8cm，求△BO₂C的面積．

已知：⊙O₁與⊙O₂相外切，⊙O₁的半徑r₁＝1，⊙O₂的半徑r₂＝2，請(qǐng)你畫(huà)出半徑為3的⊙O，使它與⊙O₁，⊙O₂都相切，這樣的圓你能畫(huà)出幾個(gè)？

如圖所示，已知：在Rt△ABC中，∠B＝，AC＝13cm，AB＝5cm，O是AB上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作⊙O．

(1)當(dāng)OB＝2.5cm時(shí)，⊙O交AC于點(diǎn)D，試求CD的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)OB＝2.4cm時(shí)，AC與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

已知：如圖所示，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，切線(xiàn)DE交AC于點(diǎn)E，且AE＝EC．你能確定AC與⊙O的位置關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，PA，PB是⊙O的切線(xiàn)，A，B是切點(diǎn)，AB，PO相交于點(diǎn)C．在不添加其他線(xiàn)段和字母的條件下，根據(jù)題設(shè)提供的信息，寫(xiě)出至少5個(gè)正確結(jié)論．

已知：如圖所示，△ABC的∠A的平分線(xiàn)和它的外接圓O相交于點(diǎn)D，BE切⊙O于點(diǎn)B．試判斷點(diǎn)D到BC和到BE的距離間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖所示，已知：⊙O是△ABC的外接圓，∠ACB＝，弦CD平分∠ACB，交AB于E，連接AD，BD．

(1)寫(xiě)出圖中所有的相似三角形；

(2)求的值；

(3)若AD＝5cm，求⊙O的直徑．

已知：如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，且PC＝PO．請(qǐng)你指出與之間有什么關(guān)系，并證明你的判斷．

已知：AB是⊙O的直徑，AC是弦，AB＝2，AC＝．D是⊙O上的一點(diǎn)，且AD＝1，求∠CAD的度數(shù)．