如圖所示，圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫出對稱軸，該圖形共有多少條對稱軸？該圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎？如果是，請指出旋轉(zhuǎn)多少度可以與原圖形重合；該圖形是中心對稱圖形嗎？

如圖，一條河流有一段直岸MN，河流的同旁有兩個(gè)村莊A、B，兩村之間的距離為1300米，A、B兩村到小河的距離分別為200米和700米，現(xiàn)要修渠從河中引水至A、B兩個(gè)村莊，有如圖所示的四種設(shè)計(jì)方案，圖中實(shí)線部分為修渠路徑．

(1)中，BC⊥MN于點(diǎn)C；

(2)中，AC⊥MN于點(diǎn)C；

(3)中，為點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)，B交MN于點(diǎn)P；

(4)中，AC⊥MN于點(diǎn)C，BD⊥MN于點(diǎn)D，請你通過計(jì)算判定四種設(shè)計(jì)方案中，哪種方案最省工？

如圖，四邊形EFGH是一個(gè)矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于A、B兩點(diǎn)，試說明怎樣撞擊B，才能使白球先撞擊臺球邊EF，反彈后又能擊中黑球A？

如圖，線段AB＝5cm，點(diǎn)C、D、E在AB上，且AC＝BE＝1cm，求出圖中所有線段的長度和．

一張長方形桌子可坐6人，按下列方式將桌子拼在一起．

(1)2張桌子拼在一起可坐________人，3張桌子拼在一起可坐________人，n張桌子拼在一起可坐________人．

(2)一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐________人．

(3)若在(2)中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐________人．

如圖，邊長為a的正方形工件，在四角各打一個(gè)半徑為r的圓孔．

(1)用代數(shù)式表示陰影部分面積；

(2)當(dāng)a＝20cm，r＝30mm時(shí)，陰影部分面積是多少？

(3)當(dāng)a＝30cm，陰影部分面積是586cm²時(shí)，截去的圓孔的半徑是多少？(π取3.14)

閱讀材料并解答問題：

我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a²＋3ab＋b²就可以用圖(1)或圖(2)等圖形的面積表示．

(1)請寫出圖(3)所表示的代數(shù)恒等式：________．

(2)試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：(a＋b)(a＋3b)＝a²＋4ab＋3b²．

(3)請仿照上述方法另寫一個(gè)含有a、b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形．

觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

(1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；

①1＝1²；②1＋3＝2²；③1＋3＋5＝3²；④________；⑤________．

(2)通過猜想寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對應(yīng)的等式．

(1)在2004年6月的日歷中(見左圖)，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)為a，則用含a的代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)(從小到大排列)分別是________．

(2)現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2004按圖中的方式排成一個(gè)長方形陣列，用一個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)(如右圖)．

①圖中框出的這16個(gè)數(shù)的和是________；

②在右圖中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和分別等于2000、2004，是否可能？如不可能，試說明理由，若有可能，請求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．

用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積：