已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x²－(2k＋3)x＋k²＋3b＋2＝0兩個實數(shù)根，第三邊的長為5．

(1)如果使△ABC成為以BC為斜邊的直角三角形．求此時k的值．

(2)如果△ABC是等腰三角形，求此時k的值，并求△ABC的周長．

學(xué)校翻建后有一塊長50米，寬30米的空地．準(zhǔn)備在上面建兩個相同的正方形花壇，使四周和中間各留一條小道，且花壇的面積是原空地面積的一半．請你給出設(shè)計方案．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²＋2x＋m－1＝0：

(1)該方程能否同時有兩個負根？

(2)該方程能否同時有兩個正根？

(3)該方程能否有一個正根，有一個負根？

已知斜邊為10的直角三角形的兩條直角邊a、b為方程x²－mx＋3m＋6＝0的兩個根．

(1)求m的值；

(2)求以該直角三角形的面積和周長為根的一元二次方程．

先閱讀第(1)題的解法，再探究第(2)題．

(1)已知p²－p－3＝0，－3＝0，p、q為實數(shù)，且pq≠1，求p＋的值．

我們知道3²＋4²＝5²，我們也容易驗證10²＋11²＋12²＝13²＋14²．

根據(jù)這些事實：

(1)分別再找出符合上述條件(三個連續(xù)整數(shù)，前兩個的平方和等于后一個的平方，五個連續(xù)整數(shù)，前三個的平方和等于后兩個的平方和)的三個連續(xù)整數(shù)、五個連續(xù)整數(shù)；

(2)找出符合上述條件的七個連續(xù)整數(shù)，并表述它們之間的關(guān)系；

(3)探究符合上述條件的連續(xù)整數(shù)的一般規(guī)律．

如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在墻AC上，這時梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻垂直下滑0.4米，那么可以算得梯足將外移0.8米．請?zhí)骄浚?/P>

(1)如果Rt△ABC是等腰直角三角形，如圖，那么梯子頂端沿墻垂直下滑的距離與梯足外移的距離能否相等；

(2)有沒有可能使梯子頂端沿墻垂直下滑的距離與梯足外移的距離恰好相等？

(3)如果第(2)個問題可能的話，那么是否下滑其他的距離時也能與梯足外移的距離恰好相等？

(4)梯足距墻多少米時，梯子的頂端沿墻垂直下滑0.4米時，梯足也恰好外移0.4米？

現(xiàn)有可建造50米圍墻的材料，準(zhǔn)備依靠原有舊墻圍成如圖所示的倉庫．試問：

(1)能否圍成總面積為200平方米的倉庫？這時倉庫的長、寬各是多少？

(2)能否圍成總面積為250平方米或300平方米的倉庫？說說你的理由．

已知直角三角形ABC中，∠C為直角，邊AC的長比BC的兩倍少1，三條邊的平方和為26，試求出該三角形三邊的長度．

如圖，某海關(guān)緝私艇發(fā)現(xiàn)在正北方向30海里的A處有一艘可疑船只，測得它正以60海里/時的速度向正東方航行，隨即調(diào)整方向，以75海里/時的速度準(zhǔn)備在B處迎頭攔截，試問經(jīng)過多少時間能趕上？