已知：如圖(a)，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，可以證明＋＝成立(不要求考生證明)．

若將圖(a)中的垂直改為斜交，如圖(b)，AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BD于點(diǎn)F，則

(1)＋＝還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)請(qǐng)找出S_△ABD，S_△BED和S_△BDC間的關(guān)系式，并給出證明．

如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．

(1)當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ACP∽△PDB？

(2)當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí)，求∠APB的度數(shù)．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，中位線EF＝7，對(duì)角線AC⊥BD，∠BDC＝，AH⊥CD于H．求梯形的高AH．

已知：如圖，正方形ABCD的對(duì)角線BD∥AE，且BE＝BD，BE交AD于點(diǎn)F．

(1)求∠DBE的度數(shù)；

(2)求證：DE＝DF．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥B

C．設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

(1)求證EO＝FO；

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論；

(3)若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，且＝，求∠B的大小．

如圖，已知△ABC中，DC為∠ACB的平分線，過(guò)A作AE⊥DC于E，過(guò)E作EF∥BC交AC于F．

求證：F為AC中點(diǎn)．

如圖，已知A為∠POQ的邊OQ上一點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的∠MAN的兩邊分別交OP于M、N兩點(diǎn)，且∠MAN＝∠POQ＝α(α為銳角)．當(dāng)∠MAN以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)中心，AM邊從與AO重合的位置開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)(∠MAN保持不變)時(shí)，M、N在射線OP上同時(shí)以不同的速度向右平行移動(dòng)．設(shè)OM＝x，ON＝y(tǒng)(y＞x≥0)，△AOM面積為S，若cosα、OA是方程2z²－5z＋2＝0的兩個(gè)根．

(1)當(dāng)∠AMN旋轉(zhuǎn)(即∠OAM＝)時(shí)，求點(diǎn)N移動(dòng)的距離；

(2)求證：AN²＝ON·MN；

(3)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

(4)試寫(xiě)出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式，并確定S的取值范圍．

已知：在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，以C為圓心，CD為半徑的半圓交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M，且∠B＝∠CAE，F(xiàn)E∶FD＝4∶3．

(1)求證：AF＝DF；

(2)求∠AED的余弦值；

(3)如果BD＝10，求△ABC的面積．

某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變．有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收入持平．問(wèn)風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？

(2)另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前，實(shí)際上增加了約9.4％．問(wèn)游客是怎樣計(jì)算的？

(3)你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)的說(shuō)法較能反映整體實(shí)際？

(1)已知關(guān)于x，y的方程組

有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，若拋物線y＝－(m＋1)x²＋(m－5)x＋6與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且△ABC的面積等于12，確定此拋物線及直線y＝(m＋1)x－2的解析式；

(3)你能將(2)中所得的拋物線平移，使其頂點(diǎn)在(2)中所得的直線上嗎？請(qǐng)寫(xiě)出一種平移方法．