如圖，兩個(gè)同心圓的公共圓心為O，大圓的弦AB，AC分別切小⊙O于點(diǎn)D，E，直線MN切大⊙O于點(diǎn)A，AB＝a．

(1)求證：MN∥BC．

(2)當(dāng)∠BAC＝60°時(shí)，試判斷直線BC與小⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．根據(jù)判斷，在圖乙中，用尺規(guī)作圖作出小⊙O(保留作留痕跡，不寫作法)．

(3)求出圖乙中兩圓所組成的圓環(huán)面積S．

某市實(shí)行中考改革，需要根據(jù)某市中學(xué)生體能的實(shí)際狀況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)．為此，抽取了50名初中畢業(yè)的女生進(jìn)行1分鐘仰臥起坐次數(shù)測試，測試情況繪制頻率分布直方圖及表格如下：

(1)求這次抽測數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

(2)根據(jù)頻率分布直方圖，求(0.5～9.5)組的頻率．

(3)根據(jù)作本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你認(rèn)為該市中考女生1分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)應(yīng)定為多少次較為合適？

請簡要說明理由．

(4)根據(jù)(3)中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市中考女生1分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格率是多少？

已知一次函數(shù)y＝mx＋4具有性質(zhì)：y隨x的增大而減小，又知直線y＝mx＋4分別與直線x＝1，x＝4相交于A，D點(diǎn)，且點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，直線x＝1，x＝4分別與x軸交于B，C點(diǎn)．

(1)要使四邊形ABCD為凸四邊形，求m的取值范圍．

(2)已知四邊形ABCD為凸四邊形，直線y＝mx＋4與x軸交于點(diǎn)E，當(dāng)＝時(shí)，求這個(gè)一次函數(shù)解析式．

(3)在(2)的條件下，設(shè)直線y＝mx＋4與y軸相交于點(diǎn)F，求證：D是△EOF的外心．

如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點(diǎn)A，CP及其延長線交⊙P于D，E．

(1)求證：BC是⊙P的切線．

(2)若關(guān)于x的方程3PEx²－4x＋CE＝0的兩根之積等于1(CE＞PE＞0)，求cos∠CPB．

陽光廣告公司將一塊廣告牌任務(wù)交給師徒二人，已知師傅單獨(dú)完成比徒弟單獨(dú)完成少用2天，現(xiàn)由徒弟先做1天，師徒再合作2天做完．

(1)師徒二人單獨(dú)完成任務(wù)各需幾天？

(2)如果完成后得到報(bào)酬540元，你若是部門經(jīng)理，按各人完成的工作量計(jì)算報(bào)酬，該如何分配？

如圖所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝，AD＝3，AB＝9，BC＝5．AB邊上是否存在點(diǎn)P，使△PAD與△PBC相似？若存在，求出PA的長；若不存在，請說明理由．

仔細(xì)觀察下圖，認(rèn)真閱讀對話：

根據(jù)對話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少元？

拋物線y經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．

(1)求拋物線y的解析式；

(2)用配方法確定點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)求四邊形ABDE的面積．

為了提高電力資源的利用率，從今年4月起，我省用電開始實(shí)行“分時(shí)電價(jià)”的措施，居民客戶可選擇“常規(guī)電價(jià)”和“分時(shí)電價(jià)”兩種電價(jià)方式中的一種：其中常規(guī)電價(jià)為0.5588元/度；分時(shí)電價(jià)分為兩時(shí)段：平段8∶00～22∶00，每度電漲3分錢，即0.5888元/度；谷段22∶00～次日8∶00，每度電降0.25元，即0.3088元/度．

(1)王明家月用電量為100千瓦時(shí)，谷段用電占月用電總量的30％，若選擇分時(shí)電價(jià)節(jié)約電費(fèi)多少元？

(2)若王明家月用電量為a千瓦時(shí)，谷段用電x千瓦時(shí)，若選擇分時(shí)電價(jià)，試寫出王明家應(yīng)繳電費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(3)在(2)的情況下，當(dāng)x取何值時(shí)，選擇分時(shí)電價(jià)合算(用關(guān)于a的代數(shù)式表示)？

2005年，某市一中將迎來百年華誕．作為未來的一中人，請你用基本的幾何圖形(直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、圓、圓弧和函數(shù)圖象等)中的若干個(gè)，為該市一中設(shè)計(jì)一個(gè)慶典花壇，并簡要說明圖案的含義．