(2007，云南，20)已知：如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6．

求BC的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))．

(2007，蘭州，28)蘭州市城市規(guī)劃期間，欲拆除黃河岸邊的一根電線桿AB(如圖)，已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2，岸高CF為2米，在坡頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在拆除電線桿AB時(shí)，為確保安全，是否將此人行道封止？(在地面上以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域)．

(2007，長(zhǎng)春，20)小剛有一塊含有30°角的直角三角板，他想測(cè)量其短直角邊的長(zhǎng)度，而手中另外只有一個(gè)量角器，于是他采用了如下的辦法，并獲得了相關(guān)數(shù)據(jù)：

第一步，他先用三角板標(biāo)有刻度的一邊測(cè)出量角器的直徑AB的長(zhǎng)度為9cm；

第二步，將三角板與量角器按如圖所示的方式擺放，并量得∠BOC為80°(O為AB的中點(diǎn))．

請(qǐng)你根據(jù)小剛測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出三角板的短直角邊AC的長(zhǎng)．

(參考數(shù)據(jù)：sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67；sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84，結(jié)果精確到0.1cm．)

(2007，吉林，24)下圖是一輛自行車的側(cè)面示意圖．已知車輪直徑為65cm，車架中AC的長(zhǎng)為42cm，座桿AE的長(zhǎng)為18cm，點(diǎn)E、A、C在同一條直線上，后軸軸心B與中軸軸心C所在直線BC與地面平行，∠C=73°．求車座E到地面的距離EF(精確到1cm)．

(參考數(shù)據(jù)：sin73°≈0.96，cos73°≈0.29，tan73°≈3.27)

(2005江蘇宿遷)如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測(cè)量樹高．已測(cè)出樹AB的影長(zhǎng)AC為9米，并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30°夾角．

(1)求出樹高AB；

(2)因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過(guò)程中，樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變，試求樹影的最大長(zhǎng)度．(計(jì)算結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：)

(2005咸寧)如圖是設(shè)計(jì)鄂南高中學(xué)生公寓時(shí)的一個(gè)示意圖(每棟公寓均朝正南方向，且樓高相等，相鄰兩公寓間的距離也相等)．已知該地冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為32°，在公寓的采光不受影響(冬季正午最底層受到陽(yáng)光照射)的情況下，設(shè)公寓的高為ym，相鄰兩公寓的最小距離為xm．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若設(shè)計(jì)公寓高為20m，則相鄰兩公寓間的距離至少要多少米時(shí)采光不受影響？

(3)鄂南高中現(xiàn)已建成的學(xué)生公寓為5層，每層高為3m，相鄰兩公寓間的距離為24m，問(wèn)其采光是否符合要求？

參考數(shù)據(jù)：取

(2005江西)某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)鐘鐘面時(shí)，欲使長(zhǎng)方形的寬為20厘米，時(shí)鐘的中心在長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)上，數(shù)字2在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上，數(shù)字3、6、9、12標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上，如圖所示．

(1)問(wèn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)為多少？

(2)請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出數(shù)字1的位置，并說(shuō)明確定該位置的方法；

(3)請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出鐘面上其余數(shù)的位置，并寫在相應(yīng)的數(shù)字(說(shuō)明：要畫出必要的、反映解題思路的輔助線)．

(2005北京)如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45°，又知河寬CD為50m．現(xiàn)需從山頂A到河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長(zhǎng)(答案可帶根號(hào))．

(2005江蘇南京)如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離，求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC．

(2006遼寧沈陽(yáng)課改，23)如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過(guò)三個(gè)景點(diǎn)A、B、C．景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D．經(jīng)測(cè)量景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30°方向8km處，位于景點(diǎn)B的正北方向，還位于景點(diǎn)C的北偏西75°方向上．已知AB=5km．

(1)景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短公路，不考慮其他因素，求出這條公路的長(zhǎng)；(結(jié)果精確到0.1km)

(2)求景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離．(結(jié)果精確到1km)

(參考數(shù)據(jù)：，，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.79，cos75°=0.26，tan75°=3.73．)