工人師傅在如圖所示的材料正方形ABCD的邊上取一點(diǎn)E，連結(jié)AE，以點(diǎn)A為圓心，以AE的長(zhǎng)為半徑作弧交CB的延長(zhǎng)線于F，你能幫工人師傅求出∠FAE的度數(shù)嗎?

用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON(如圖)，再分別過點(diǎn)M、N作OA、OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線OP，則得到OP平分∠AOB，你知道其中的道理嗎?

如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E、F，那么，CE=DF嗎?

如圖，∠ACB=∠BDA=90°，AD=BC，那么AC=BD嗎?為什么?∠1與∠2是否相等?為什么?請(qǐng)說出每一步的理由．

如圖，AB⊥BC，DE⊥EF，AC=DF，BE=CF，AC與DF平行碼?為什么?并說明理由．

已知，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上任意一點(diǎn)，求證：BE=DE．

(1)分析：要證BE=DE，可證△ABE≌△ADE．由已知AB=AD，AE=AE，要證△ABE≌△ADE，只需證________=___________，為此，可證________≌_________．

(2)證明：在Rt△ABC和Rt△ADC中，

∴Rt△ABC≌Rt△ADC(　　)，

∴∠BAE=∠DAE(　　)．

在△ABE和△ADE中，

∴Rt△ABE≌Rt△ADE(　　)，

∴BE=DE(　　)．

如圖，已知直角三角形ABE≌直角三角形CDA．那么兩直角三角形的斜邊AD與EB之間有何關(guān)系？為什么(幾何圖形的線段關(guān)系包括大小關(guān)系、位置關(guān)系)？

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E是高AD上一點(diǎn)．找出圖中全等的三角形，并簡(jiǎn)要說明理由．

如圖，在△ABC與△BAD中，給出怎樣的兩個(gè)條件，可以說明△ABC≌△BAD？分別寫出三組不同的條件，并寫出相應(yīng)的判定方法．

如圖，AC，BD相交于點(diǎn)E．給出怎樣的兩個(gè)條件，可以說明△ADE≌△BCE？分別寫出三組不同的條件，并寫出相應(yīng)的判定方法．