如圖，ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，那么AC與EF互相平分嗎？請說明你的理由．

如圖，已知△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點(diǎn)，求(1)△DEF的周長(2)△DEF的面積.

如圖，AB=CD，且∠DCA=∠BAC，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？你用不同的方法說明．(至少三種)

如圖所示，△EFC是△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到的圖形，△DBF是△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的圖形．

(1)請說明四邊形AEFD是平行四邊形；

(2)想一想，當(dāng)△ABC滿足什么條件時，以點(diǎn)A、E、F、D為頂點(diǎn)的四邊形不存在？

如圖所示，ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線AC上，且AE=CF，試說明四邊形BEDF是平行四邊形．

如圖是一個三棱柱，高AB=CD=EF，且△ACE≌△BDF．請找出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．

已知平行四邊形ABCD，試用兩種方法，將平行四邊形ABCD分成面積相等的四個部分．(要求用文字簡述你所設(shè)計的兩種方法，并畫出圖形)

如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．請說明四邊形DEBF是平行四邊形．

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．請說明四邊形AFCE是平行四邊形．

如圖，把△ABC的中線AD延長到E，使DE=AD，連結(jié)BE、CE．

(1)判斷四邊形ABEC是什么四邊形，并說明理由；

(2)比較AB＋AC與AE的大小，并說明AB＋AC與AD的關(guān)系．