如圖，ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，那么AC與EF互相平分嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

如圖，已知△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點(diǎn)，求(1)△DEF的周長(zhǎng)(2)△DEF的面積.

如圖，AB=CD，且∠DCA=∠BAC，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？你用不同的方法說(shuō)明．(至少三種)

如圖所示，△EFC是△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的圖形，△DBF是△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的圖形．

(1)請(qǐng)說(shuō)明四邊形AEFD是平行四邊形；

(2)想一想，當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，以點(diǎn)A、E、F、D為頂點(diǎn)的四邊形不存在？

如圖所示，ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線(xiàn)AC上，且AE=CF，試說(shuō)明四邊形BEDF是平行四邊形．

如圖是一個(gè)三棱柱，高AB=CD=EF，且△ACE≌△BDF．請(qǐng)找出圖中所有的平行四邊形，并說(shuō)明理由．

已知平行四邊形ABCD，試用兩種方法，將平行四邊形ABCD分成面積相等的四個(gè)部分．(要求用文字簡(jiǎn)述你所設(shè)計(jì)的兩種方法，并畫(huà)出圖形)

如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．請(qǐng)說(shuō)明四邊形DEBF是平行四邊形．

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線(xiàn)．請(qǐng)說(shuō)明四邊形AFCE是平行四邊形．

如圖，把△ABC的中線(xiàn)AD延長(zhǎng)到E，使DE=AD，連結(jié)BE、CE．

(1)判斷四邊形ABEC是什么四邊形，并說(shuō)明理由；

(2)比較AB＋AC與AE的大小，并說(shuō)明AB＋AC與AD的關(guān)系．