如圖所示，在⊙O中，設∠A的度數(shù)是x，∠OBC的度數(shù)是y，你能否將y表示成x的函數(shù)?

如圖所示，O為圓心，∠ABO=20°，∠ACO=30°．求∠BOC的大�。�

如圖所示，四邊形ABCD的頂點都在圓O上，對角線AC、BD相交于P，請找出圖中所有的圓周角？并說明其中哪些相等？

我們知道頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角，因為一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，而圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)．類似地，我們不妨定義：頂點在圓外，并且兩邊都和圓相交的角叫圓外角．如圖中，∠CAE是圓外角，那么∠CAE的度數(shù)與它所夾的兩條弧和的度數(shù)有什么關系？

(1)把你的猜想用文字表達；

(2)證明你的猜想．

如圖所示，A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點E，圖中有幾對相似三角形？試找出來．

如圖所示，經(jīng)過平面直角坐標系的原點O，交x軸于A，交y軸于C，OC=2，∠OBA=30°，求點A和的坐標．

如圖所示，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于D，AE是⊙O的直徑．

(1)求證：AB·AC=AD·AE；

(2)若CD=3，AD=6，BD=8，求AE的長．

如圖所示，半圓的直徑AB=13cm，C為半圓上一點，CD⊥AB，垂足為D，且CD=6cm，求AD的長．

如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，CD與AB相交于點E，∠ACD=70°，∠ADC=40°，求∠AEC的度數(shù)．

如圖所示，∠APB=120°，PC平分∠APB，判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．