如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關系？為什么？

(1)r=2cm；

(2)r=2.4cm；

(3)r=3cm．

如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC=2cm，現(xiàn)有兩點E、F，分別從點B、點A同時出發(fā)，點E沿線段BA以1cm/s的速度向點A運動，點F沿折線A——D——C以2cm/s的速度向點C運動，設點E離開點B的時間為t(s)．

(1)當t為何值時，線段EF與BC平行；

(2)設1＜t＜2，當t為何值時，EF與半圓相切；

(3)當1≤t＜2，設EF與AC相交于點P，問點E、F運動時，點P的位置是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請給予證明，并求AP∶PC的值．

如圖，P是⊙O外一點，PA、PB分別和⊙O切于A、B，PA=PB=4cm，∠APB=40°．C是上任意一點，過C作⊙O的切線分別交PA、PB于D、E．

求：(1)△PDE的周長；

    (2)∠DOE的度數(shù)．

如圖所示，已知⊙O與△ABC的三邊都相切，切點為D、E、F，若三角形ABC是任意的三角形，你能判斷出三角形DEF是什么三角形嗎?

已知：PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，∠APB=72°，點C是⊙O上異于A、B的任意一點，求∠ACB的度數(shù)．

如圖所示，正方形ABCD邊長為4cm，以正方形的一邊BC為直徑在正方形內(nèi)作半圓，再過A點作半圓切線，與半圓相切于F點，與DC相交于E點．

求△ADE的面積．

如圖所示，一圓內(nèi)切于四邊形ABCD，且AB=16，CD=10，則四邊形的周長為多少?

如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點C，連接CA，CB，如果AB=12cm，∠ACD=30°．那么AC的長是多少?

已知如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于E，過點E作EG⊥AC于G，交BC的延長線于F．

(1)求證：AE=BE；

(2)證明：FE是⊙O的切線；

(3)若BC=6，F(xiàn)E=4，求FC．

已知三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF，如圖(1)，

(1)AB是直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需添加的條件是________，或________或________．

(2)如圖(2)，AB是非直徑的弦，且∠CAF=∠B，求證：EF是⊙O的切線．