已知⊙和⊙相交于A、B兩點(diǎn)，兩圓的半徑分別為和，公共弦AB=6，求和．

已知，如圖所示，A是、的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)P是的中點(diǎn)．過點(diǎn)A的直線MN垂直于PA．交、于M、N．試探索AM與AN有何關(guān)系？

如圖所示，已知兩個(gè)等圓和相交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)．

求的度數(shù)．

如圖所示，定圓O的半徑是4厘米，動(dòng)圓P的半徑是1厘米．

(1)設(shè)⊙P和⊙O相外切，那么點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離是多少？點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動(dòng)？

(2)設(shè)⊙P和⊙O相內(nèi)切，情況怎樣？

兩個(gè)同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如圖所示(點(diǎn)O、是圓心)，分隔兩個(gè)肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，TP、NP分別為兩圓的切線，求∠TPN的大�。�

如圖所示，已知圖中各圓兩兩相切，⊙O的半徑為2R，、的半徑為R．求的半徑．

如圖所示．⊙O的半徑為5厘米．點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8厘米．求：

(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少？

(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少？

如圖，施工工地上的水平地面上有三根外徑都是1米的水泥管兩兩相切摞在一起，求其最高點(diǎn)到地面的距離．

你知道嗎?奧運(yùn)會(huì)旗上的圖案是由代表五大洲的五個(gè)圓環(huán)組成的(如圖)，每個(gè)圓環(huán)的內(nèi)、外環(huán)直徑分別為8、10(單位長(zhǎng)度)．圖中兩兩相交成的小曲邊四邊形(黑色部分)的面積相等，已知五個(gè)圓環(huán)覆蓋的面積為122.5(平方單位)．求每個(gè)小曲邊四邊形的面積為多少個(gè)平方單位(精確到0.01)．

(1)已知，如圖，等圓和相交于AB兩點(diǎn)，經(jīng)過的圓心，求證：垂直平分AB；

(2)若和是兩個(gè)不等的圓，上述結(jié)論成立嗎?說明理由．