“青朱出入圖”真是“無字的證明”．如圖所示也是一種“無字證明”方法．做法是：過較大正方形的中心，作兩條互相垂直的線，將其分成4份．然后，將這四個部分圍在四周，小正方形填在中間，恰好得到大正方形．當(dāng)然，“兩條互相垂直的線”可有很多，你如何選擇一條恰當(dāng)?shù)哪兀坑H自做一做，你可能會有更多的收獲！

意大利文藝復(fù)興時代的著名畫家達·芬奇對勾股定理也曾進行了研究．他驗證勾股定理的方法可以從下面的實驗中得到體現(xiàn)．

(1)在一張長方形的紙板上畫兩個邊長分別為a，b的正方形，并連接BC，F(xiàn)E(如圖①所示)．

(2)沿ABCDEFA剪下，得到兩個大小相同的紙板Ⅰ，Ⅱ，如圖②所示．

(3)將紙板Ⅱ翻轉(zhuǎn)后與Ⅰ拼成如圖③所示的圖形．

(4)比較圖①，圖③中兩個多邊形ABCDEF和的面積，你能驗證勾股定理嗎？請動手做一做．

如圖，某隧道的截面是一個半徑為3.6米的半圓形，一輛高2.4米、寬3米的卡車能通過該隧道嗎？

在一張紙上復(fù)制四個全等的直角三角形，通過拼圖的方法驗證勾股定理．你有哪些方法？并說說你的方法與課堂上方法之間有什么聯(lián)系與差別．

如圖是美國總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗證勾股定理的辦法，你能利用它驗證勾股定理嗎？說一說這個方法和本節(jié)的探索方法的聯(lián)系．

如圖，求等腰△ABC的面積．

求斜邊長17厘米、一條直角邊長15厘米的直角三角形的面積．

求出下列直角三角形中未知邊的長度．

(1)觀察：4×6＝24，

　　　　14×16＝224．

　　　　24×26＝624，

　　　　34×36＝1224，

　　你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？你能用代數(shù)式表示這一規(guī)律嗎？

(2)利用(1)中的規(guī)律計算124×126．

(3)你還能找到類似的規(guī)律嗎？

(1)估計100萬枚1元硬幣摞在一起大約有多高．

(2)“一個人一輩子活了100萬時．”你認為可能嗎？為什么？