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科目： 來源：北師大二附中2007~2008學(xué)年度第一學(xué)期、初三數(shù)學(xué) 題型：044

已知一元二次方程x2－4x＋k＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

(1)求k的取值范圍．

(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2－4x＋k＝0與x2＋mx－1＝0有一個相同的根，求此時m的值．

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科目： 來源：1+1輕巧奪冠　同步講解　九年級數(shù)學(xué)(下) 華東師大版 題型：044

一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離為2.5m時，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落人籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

(1)

建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式．

(2)

該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？

［拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點坐標(biāo)為］

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科目： 來源：1+1輕巧奪冠　同步講解　九年級數(shù)學(xué)(下) 華東師大版 題型：044

已知如圖，拋物線y＝x2－(k＋1)x＋k

(1)

試求k為何值時，拋物線與x軸只有一個公共點；

(2)

若拋物線如圖所示，有四個交點A、B(A在B左邊)，與y軸的負(fù)半軸交于C，試問：是否存在實數(shù)k，使△AOC與△COB相似，若存在，求出相應(yīng)k值．若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：1+1輕巧奪冠　同步講解　九年級數(shù)學(xué)(下) 華東師大版 題型：044

某公司生產(chǎn)的A產(chǎn)品，成本是2元，售價是3元，年銷量為100萬件，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗，每年投入廣告費是x(十萬元)時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：

(1)

求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)

若把利潤看成是銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤S(十萬元)與廣告費x(十萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)

若投人的年廣告費為10～30萬元，問廣告費在什么范圍內(nèi)，公司獲得的利潤隨廣告費的增大而增大？

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科目： 來源：1+1輕巧奪冠　同步講解　九年級數(shù)學(xué)(下) 華東師大版 題型：044

已知開口向下拋物線，y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A(x1，0)、B(x2，0)(x1＜x2)兩點，與y軸交于C(0，5)，若a＋b＋c＝0，且S△ABC＝15，求這條拋物線的解析式．

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科目： 來源：1+1輕巧奪冠　同步講解　九年級數(shù)學(xué)(下) 華東師大版 題型：044

已知拋物線y＝2x2－3x＋m與x軸交于A、B兩點．且線段AB的長為．

(1)

求m的值．

(2)

若拋物線頂點為P，求△ABP的面積．

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科目： 來源：1+1輕巧奪冠　同步講解　九年級數(shù)學(xué)(下) 華東師大版 題型：044

已知點A(－1，1)在拋物線y＝(k2－1)x2－2(k－2)x＋1的圖象上，求

(1)

拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)．

(2)

若點B與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，問是否存在與拋物線只有一個公共點B的直線，若存在，求出符合條件的直線，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：1+1輕巧奪冠　同步講解　九年級數(shù)學(xué)(下) 華東師大版 題型：044

如圖所示，直線AB過x軸上一點A(2，0)且與拋物線y＝ax2相交于B、C兩點，B點坐標(biāo)為(1，1)

(1)

求直線AB及拋物線y＝ax2的解析式；

(2)

若拋物線上有一點D(在第一象限內(nèi))使得S△OAB＝S△DBC，求點D坐標(biāo)．

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科目： 來源：中考備考專家數(shù)學(xué)(第二版) 題型：044

已知拋物線y＝－x2＋ax＋b的頂點為D，它與x軸相交于原點兩側(cè)的兩點A(x1，0)、B(x2，0)(x1＜x2)，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2－(m＋4)x＋4m＝0的兩個實根．

(1)如果|x1|＋|x2|＝6，求拋物線的解析式；

(2)如果拋物線與y軸的交點為C，試問是否存在這樣的拋物線，使以AD為直徑的圓M截y軸所得的弦EF恰以點C為中點？若存在，求出這樣的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：中考必備’04全國中考試題集錦·數(shù)學(xué) 題型：044

如圖，拋物線y＝－2x2＋bx與x軸的兩個不同交點是O與A，頂點B在直線y＝x上．

(1)求拋物線的解析式；

(2)證明△OAB是等邊三角形；

(3)在拋物線上是否存在點P，使∠OPA＝90°？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由，(拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點坐標(biāo)是(－，)

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