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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求同圓的內(nèi)接正六邊形和正三角形的邊心距之比．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：如圖，⊙O內(nèi)接正n邊形A1A2A3…An的邊長(zhǎng)為a，求同圓外切的正n邊形B1B2B3…Bn的邊長(zhǎng)．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的對(duì)角線BD、CE交于點(diǎn)F．

求證：(1)AB∥CE；(2)BF2=DF·BD；

(3)若正五邊形ABCDE的對(duì)角線長(zhǎng)為a，求它的邊長(zhǎng)．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：如圖，半徑為R的⊙O中，AB是直徑，以A為圓心，AO為半徑畫弧交⊙O于C、D兩點(diǎn)．

求證：==．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，現(xiàn)有邊長(zhǎng)為a的正方形花布，問(wèn)應(yīng)怎樣裁剪，才能得到一個(gè)面積最大的正八邊形花布?

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為a．

(1)求證：△ACE是正三角形，并作出它的內(nèi)切圓；

(2)求△ACE的面積．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：如圖，在正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AC、BE交于F．

求證：CF2=CA·AF．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的布料，現(xiàn)找出其中的一種，測(cè)得∠C=90°，AC=BC=4．今要從這種三角形布料中剪出一種扇形布料，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其他兩邊相切．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有可能符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，AB是兩圓的外公切線，A、B為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線交⊙O1于點(diǎn)C，交⊙O2于點(diǎn)D．分別延長(zhǎng)CA、DB相交于點(diǎn)E．

求證：CE⊥DE．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O1的切線，交⊙O2于點(diǎn)C；AD是⊙O2的切線，交⊙O1于點(diǎn)D，連結(jié)DB、CB、AB．

(1)求證：AB2=BC·BD；

(2)延長(zhǎng)CB交⊙O1于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DB交⊙O2于點(diǎn)F，求證：△AEC≌△ADF．

 

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