從A地乘火車到北京，普通票價(jià)格為40元/人，學(xué)生票的價(jià)格為20元/人，星期天，A地育才學(xué)校組織部分師生到天安門廣場(chǎng)觀看升旗儀式．

(1)如果有教師14人，學(xué)生180人，那么買單程的車票共需多少元？

(2)如果有教師x人，學(xué)生y人，那么買單程火車票共需多少元？

(3)如果教師人數(shù)恰好是學(xué)生人數(shù)的，那么表示買單程火車票的錢數(shù)的方法(用字線表示教師的人數(shù)或?qū)W生的人數(shù))有幾種？怎樣表示？

個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個(gè)點(diǎn)叫做

位似中心。利用三角形的位似可以將一個(gè)三角形縮小或放大。

（1）選擇：如圖（1），點(diǎn)O是等邊△PQR的中心，P’Q’R’分別是OP、OQ、OR的

中點(diǎn)，則△P’Q’R’與是△PQR是位似三角形，此時(shí)，△P’Q’R’與△PQR的位似比，位

似中心分別為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   （  ）

A. 2，點(diǎn)P　　    B. ，點(diǎn)P　　　　   C. 2，點(diǎn)O　　　　  D. ，點(diǎn)O

（2）如圖（2），用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后證明相應(yīng)的

問題。畫法：①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；②

連結(jié)OE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)E’，過點(diǎn)E’作E’C’//EC，交OA于點(diǎn)C’，作E’D’//ED，

交OB于點(diǎn)D’；③連結(jié)C’D’，則△C’D’E’
是△AOB的內(nèi)接三角形。

求證：△C’D’E’是等邊三角形。

BD是AC邊上的高，求AD的長(zhǎng)。

＝1∶2，E是BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，

求的值。

拼成的，求∠ACB＋∠AEB＋∠AGB的大小。

BD＝CE，AD、BE相交于點(diǎn)G，AF⊥BE于點(diǎn)F。

求證：（1）△ABD∽△BGD；

（2）AG＝2GF。

且AB＝DC，P為AD上一點(diǎn)，滿足∠BPC＝∠A。

求證：△ABP∽△DPC。

請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁∽△ABC（相似比不為1），且點(diǎn)A₁、B₁、C₁都

在單位正方形的頂點(diǎn)上。   

上的中點(diǎn)，DE的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F。　　

求證：AC∶BC＝AF∶DF。

F，且FD交BE于點(diǎn)G，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H。

求證：DF²＝GF·HF。