如圖所示，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度為60米，拱高18米，當(dāng)洪水泛濫到跨度達(dá)到30米時(shí)，須采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時(shí)，是否要采取緊急措施?

某校計(jì)劃在校園內(nèi)修建一座周長(zhǎng)為12m的花壇，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出正三角形、正方形和圓共三種圖案，通過計(jì)算，求出使花壇面積最大的圖案是哪一種圖形．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，D為⊙O上一點(diǎn)，D不與A、B、C三點(diǎn)重合，直線AD交直線BC于點(diǎn)E．

(1)求證：；

(2)當(dāng)點(diǎn)D在上時(shí)，(1)中結(jié)論仍成立嗎?若成立，請(qǐng)予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

已知直徑為30cm的⊙O中，有兩條平行弦AB和CD，AB=18cm，CD=24cm，求弦AB與弦CD間的距離．

在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC的長(zhǎng)分別和，求∠BAC的度數(shù)．

如圖所示，已知⊙O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=6cm，EB=2cm，∠BED=30°，求CD的長(zhǎng)．

已知：⊙O的半徑為5，弦AB∥CD，AB=6，CD=8．求：AB與CD間的距離．

如圖所示，要把破殘的圓片復(fù)制完整，已知弧上的三點(diǎn)A，B，C．

(1)用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC=8cm，腰AB=5cm．求圓片的半徑R．

在半徑為5cm的圓中，弦AB長(zhǎng)為8cm，這個(gè)圓被AB分成兩條弧，優(yōu)弧的中點(diǎn)為C，劣弧的中點(diǎn)為D，則△ABD與△ABC的面積之比是多少?

如圖，有一圓弧形橋拱，拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，那么拱形的半徑為多少?