為了求出海島上的山峰AB的高度，在D處和F處樹立標桿CD和EF，標桿的高都是3丈，D、F兩處相隔1000步(1步等于6尺)，并且AB、CD和EF在同一平面內，從標桿DC后退123步的G處，可以看到山峰A和標桿頂端C在一條直線上；從標桿FE后退127步的H處，可看到山峰A和標桿頂端E在一條直線上．求山峰的高度AB及它和標桿CD的水平距離BD各是多少？(提示：連接EC并延長交AB于點K，用AK表示KC及KE．)

(本題原是我國魏晉時期數學家劉徽所著《海島算經》中的第一題：今有望海島，立兩表齊高三丈，前后相去千步，令后表與前表參相直．從前表卻行一百二十三步，人目著地，取望島峰，與表末參合．從后表卻行一百二十七步，人目著地，取望島峰，亦與表末參合．問島高及去表各幾何？)

如圖是日食的示意圖，如果已知地球表面到太陽中心的距離ES約為1.496×km，太陽的半徑SR約為6.96×km，月球的半徑LM約為1738km，此時月球中心距地球表面有多遠(即圖中EM為多少)？

下表是兩種股票在2003年某周的交易日收盤價格(單位：元)，計算它們的平均數和方差，比較這兩種股票在這段時間內的漲跌變化情況．

全班同學分成幾個小組完成下面的活動：

(1)收集全班同學每個家庭在某個月的用水量；

(2)將本組同學每個家庭在這個月的用水量作為樣本數據，計算樣本數據的平均數和方差，并根據樣本數據的結論估計全班同學家庭用水量的情況；

(3)與其他小組進行交流，談談你對平均數、方差以及用樣本估計總體的認識．

某地某個月中午12時的氣溫如下(單位：℃)：

(1)求這個月中午12時的平均氣溫；

(2)請以4為組距對數據分組，作出頻數分布表，根據頻數分布表計算這個月中午12時的平均氣溫，與(1)中的結果比較，你有什么發(fā)現，談談你的看法．

如圖是一塊正方形草地，要在上面修建兩條交叉的小路，使得這兩條小路將草地分成的四部分面積相等，你有多少種方法？并與你的同學交流一下．

一根70cm的木棒，要放在長、寬、高分別是50cm，40cm，30cm的長方體木箱中，能放進去嗎？(提示：長方體的高垂直于底面的任何一條直線．)

已知圓柱的底面半徑為6cm，高為10cm，螞蟻從A點爬到B點的最短路程是多少厘米(結果保留小數點后1位)？

如圖，每個小正方形的邊長為1．

(1)求四邊形ABCD的面積與周長(周長的結果精確到0.01)；

(2)∠BCD是直角嗎？

古希臘的哲學家柏拉圖曾指出，如果m表示大于1的整數，a＝2m，b＝，c＝，那么a，b，c為勾股數．你認為對嗎？如果對，你能利用這個結論得出一些勾股數嗎？