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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知拋物線y=a(x-t-1)2+t2（a、t是常數(shù)，a¹0，t¹0）的頂點(diǎn)A，拋物線y=x2-2x+1的頂點(diǎn)是B。

（1）判斷點(diǎn)A是否在拋物線y=x2-2x+1上，并說(shuō)明理由；

（2）如果拋物線y=a(x-t-1)2+t2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則這條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和它的頂點(diǎn)A能否構(gòu)成直角三角形，若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知PA為⊙O的切線，PBD為⊙O的割線，交⊙O于B、D兩點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn)，PC的延長(zhǎng)線交AD于E點(diǎn)．

求證：．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知AB、AC、ED分別切⊙O于點(diǎn)B、C、D，且AC⊥DE于E，BC的延長(zhǎng)線交直線DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若BC=24，sinF=．

(1)求EF的長(zhǎng)；

(2)試判斷直線AB與CD是否平行．若平行，給出證明；若不平行，說(shuō)明理由．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，AB為⊙O的直徑，過(guò)B點(diǎn)作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D．

(1)    求證：CE2=CD·CB；

(2)若AB=BC=2 cm，求：CE、CD的長(zhǎng)．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于直徑為3的⊙O，AB=BD，對(duì)角線AC是直徑，AC與BD交于點(diǎn)P，并且PC=0．6,求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，設(shè)點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓上的一點(diǎn)，AP交BC于Ｄ．

求證：（1）PA=PB+PC；

（2）PA2=BC2+PB·PC；

（3）．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，AB是半圓O的直徑，AC⊥AB，BD⊥AB，CD切⊙O于E．

求證：．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，△ABC中，內(nèi)切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，

求證：(1)∠FDE＝９０°－∠A；

（２）∠BIC＝９０°＋∠A．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知關(guān)于x的一元二次方程5x2－2px＋5q＝0（p≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

求證：(1)方程x2＋px＋q＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)設(shè)方程x2＋px＋q＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2，若｜x1｜＜｜x2｜，則＝．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

是否存在整數(shù)a，使關(guān)于x的方程ax2＋ax－x＋1＝0有有理根．若有，請(qǐng)求出有理根；若沒有請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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