如圖，已知△ABC中，∠C＝，CD⊥AB于D，AD＝2，BC＝1，以C為圓心，1.4為半徑畫圓．求證：直線AB與⊙C相離．

如圖，在⊙O中，AB、BC為弦，OC交AB于D．

求證：

(1)∠ODB＞∠OBD；

(2)∠ODB＞∠OBC．

如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DF、BE是弦，且DF＝BE，求證：∠D＝∠B．

已知：如圖，兩個等圓和相交于兩點，經(jīng)過點的直線與兩圓分別交于點，點，經(jīng)過點的直線與兩圓分別交于點，點．若，求證：

(1）四邊形是平行四邊形；

(2）．

已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB//CD，AD//BC

求證：四邊形ABCD是矩形。

已知：如圖，與相交于A、B兩點，過A的直線交于C，交于D，過B的直線交于E，交于F，且CD//EF.

求證：CE=DF.

已知：如圖，、內(nèi)接于⊙O，AD是BC邊上的高，且.

求證：AE是⊙O的直徑

如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H.

(1) 求證：AHAB=AC²；

(2) 若過A的直線與弦CD(不含端點)相交于點E，與⊙O相交于點F，求證：AEAF=AC2；

(3) 若過A的直線與直線CD相交于點P，與⊙O相交于點Q，判斷APAQ=AC2是否成立(不必證明).

如圖，A是以EF為直徑的半圓上的一點，作AG⊥EF交EF于G，又B為AG上一點，EG的延長線交半圓于K，求證：AE^2＝EB·EK

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE是⊙O的直徑，CD是△ABC中AB邊上的高，

　　求證：AC·BC=AE·CD