⊙O中、的中點(diǎn)分別為E、F，直線EF交AC、AB于P、Q．求證△APQ為等腰三角形．

已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于D，E為中點(diǎn)．求證：∠OAE=∠EAD．

已知△ABC，以AC為直徑作圓交AB、BC于E、D兩點(diǎn)，若=，求證：∠B=∠C．

在圖中，△ABC是等邊三角形，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△DBE也是等邊三角形．求證：AD=CE．

如圖，已知正方形ABCD中，E是DA的三分之一點(diǎn)，F(xiàn)是BE的三分之一點(diǎn)，

求證：

如圖所示，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且，求證：．

如圖，在正方形ABCD的一邊CD上取一點(diǎn)E，延長BC到F，使CF=CE，求證：BE⊥DF．

如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，P是BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，求證：(1)OE=OF；(2)OE⊥OF．

如圖，△ABC中以AC，AB為邊分別向外作正方形ACFC和ABDF，

求證：(1)BG=CE；(2)BG⊥CE．

如圖，正方形ABCD的對角線交于O點(diǎn)，E為OB上一點(diǎn)，DF⊥CE于F交OC于G，求證：OE=OG．