已知：如圖，△ABC中，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作DE∥BC交AB于D，交AC于E．求證：DE=BD＋EC．

如圖，四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠A與∠C互補．求證：AD=DC．

如圖，已知：AB=AC，AE=AF，EC交BF于D．求證：∠1=∠2．

已知：如圖，AB=AC，∠BOA=∠COA．求證：OB=OC．

已知：如圖，AB=AC，E、F是BC上的點，且BE=CF，EG⊥AC于G，FD⊥AB于D．求證：EG=FD．

已知：如圖，ABCD中，E、F是AC上的點，且AE=CF．求證：DFEB．

如圖，已知四邊形ABCD，P是對角線AC上一點，AD=AB，DP=BP．求證：AC平分∠BCD．

如圖，在△ABC中，三個角的角平分線交于O點，OE⊥BC于E．

求證：∠BOD=∠COE．

如圖，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E點．求證：．

如圖，△ABC中，AB＞AC，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線．

求證：．