如圖，A、B、C、D四點共線，且B、C是AD上的三分之一點，過B、C分別作EB∥FC，且使EB=2AB，FC=2CD，分別連結EF，連AF交BE于M，連DE交FC于N，AF、DE交于P點．求證：AF⊥ED于P．

已知：如圖，△ABC中，∠A=，D是BC中點，DE⊥DF交AB、AC于E、F．

求證：．

已知：如圖，DA⊥AB于A，若AD=3，AB=4，CB=12，CD=13．

求證：△DBC是直角三角形．

已知：如圖，BD、CE分別是△ABC的高，M、N分別是BC、DE的中點．

求證：MN⊥ED．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=，CD是高，BE平分∠ABC交CD于E，EF∥AB交AC于F．求證：CE=AF．

已知：如圖，△ABC中，∠ACB=，CD、CM、CP分別是△ABC的高、中線、角平分線．求證：∠MCP=∠DCP．

已知：如圖，△BDE是等邊三角形，A在BE延長線上，C在BD的延長線上，且AD=AC．

求證：DE＋DC=AE．

已知：如圖，△ABC中，∠C=，AC=BC，AE是∠CAB的平分線．

求證：AC＋CE=AB．

已知：如圖，△ABD和△BCE是等邊三角形，且A、B、C共線，AE與BD交于M，BE與CD交于N．求證：MN∥AC．

求證：等腰三角形兩腰上的高相等．