已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，DE交CB延長線于M，AF交BC延長線于N．求證：MC=BN．

已知：如圖，△ABC中，∠BAC=，AD⊥BC，DE⊥AB，EF⊥BC．

求證：CD∶BD=FD∶BF．

如圖，△ABC中，AE是高，∠B=，AB的中垂線交BC于D，DF⊥AC于F交AE于M．求證：EM=EC．

如圖，CD是△ABC的高，E、F、G分別是三邊的中點，連結EF、FG、DG．

求證：∠EFG=∠DGF．

如圖，梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC，四邊形ACDE為矩形．

求證：△ABD≌△AED．

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥BD，EC∥AB．

求證：．

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線，連結ED、BF．

求證：．

已知：如圖，E、F分別是ABCD中AB、BC邊上的點，且EF∥AC．

求證：．

已知：如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點，F(xiàn)是BE的中點，M是CF的中點．求證：．

已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點，且E、F、G、H不共線．求證：EF和GH互相平分．