如圖所示，已知CE平分∠DCB，BE平分∠ABC，又∠1＋∠2＝90°，求證：AB∥CD．

如圖，已知在四邊形ABCD中，∠B=∠D=，AE、CF分別是∠DAB及∠DCB的平分線．求證：AE∥FC

已知：五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，CD=ED，求證：AB∥CE

如圖所示，以等腰△ABC的腰AB為⊙O的直徑，交底邊BC于D，DE⊥AC于E．

求證：DE為⊙O的切線．

如圖所示，在⊙O中，AB為⊙O的弦，C、D是AB上的兩點(diǎn)，且AC=BD．

求證：△OCD是等腰三角形．

已知：如圖所示，AB是⊙O的直徑，BC和⊙O相切于點(diǎn)B，⊙O的弦AD平行于OC．

求證：DC是⊙O的切線．

如圖所示，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓交AC于D，過D點(diǎn)作⊙O的切線DE交BC于E，求證：BE=CE．

如圖所示，⊙I是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，三邊的切點(diǎn)為D、E、F．

(1)求證：四邊形IDCE是正方形；

(2)設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，求內(nèi)切圓⊙I的半徑r．

如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，CB⊥AB，AC交⊙O于E，D是BC的中點(diǎn)．

求證：DE是⊙O的切線．

如圖所示，已知△ABC中，AD⊥BC于D，，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，以EF為直徑作半圓O．

求證：BC是半圓O的切線．