求證：關于x的方程沒有實數(shù)根．

設a，b，c是互不相等的非零實數(shù)，試證三個方程，

，不可能同時有兩個相等的實數(shù)根．

若m，n均為正數(shù)，且方程有兩個相等的實數(shù)根，求證：m=n．

求證：如果關于x的方程沒有實數(shù)根，那么，關于y的方程一定有兩個不相等的實數(shù)根．

已知：a、b、c為△ABC的三邊，當m＞0時，關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，求證：△ABC為直角三角形．

已知關于x的方程．求證：不論m為任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

已知關于x的一元二次方程，求證：不論m為任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

試證明，不論x取何值，多項式的值總大于多項式的值．

試說明：對于任何正整數(shù)n，必能被30整除．

證明：有被11整除．